用球体积4/3πr^3求导得到球表面积4πr^2,为何2πr^2(半球体表面积)求导得到的不是2πr
首先,半球体的表面积不是2πr^2,而是3πr^2,你忽略了一个平面.圆的面积求导后是2πr.体积可以看成是n个球壳的叠加,n趋于无穷,所以球的体积求导后是表面积公式.类似的,圆的面积可以堪称是n个圆周的叠加,n趋于无穷,所以圆的表面积求导后是周长.不知道你学了极限没有,所以也不知道这么说你能不能明白.如果还不明白的话再直接联系我吧
举一反三
- 球的半径为R，则其表面积及体积分别为（）。 A: （4/3）πR<sup>3</sup>和4πR<sup>2</sup> B: 4πR<sup>2</sup>和（4/3）πR<sup>3</sup> C: πR<sup>2</sup>和πR<sup>3</sup>
- 球的半径为R，则其表面积及体积分别为（）。 A: A（4/3）πR<sup>3</sup>和4πR<sup>2</sup> B: B4πR<sup>2</sup>和（4/3）πR<sup>3</sup> C: CπR<sup>2</sup>和πR<sup>3</sup>
- 【单选题】电桥平衡条件是: A. R 1 R 3 = R 2 R 4 B. R 1 R 4 = R 2 R 3 C. R 1 R 2 = R 3 R 4 D. R 1> R 4 , R 2> R 3
- 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2
- 以原子半径R为单位，fcc晶体的点阵常数a是（）。 A: 2（2）R B: 4（2）R C: 4（3）R D: 4（3）/3
内容
- 0
【单选题】设集合 A ={1, 2, 3, 4} , A 上的二元关系 R ={<1, 2>,<1, 4>,<2, 4>,<3, 3>} , S ={<1, 4>,<2, 3>,<2, 4>,<3, 2>} .则关系 ()={<1, 4>,<2, 4>} A. R È S B. R Ç S C. R－ S D. S － R
- 1
设有关系R，S和T如下。关系T是由关系R和S经过哪种操作得到的 R A B C 1 2 3 4 1 6 3 2 4 S A B C 4 1 6 2 7 1 T A B C 1 2 3 3 2 4 A: R∪S B: R-S C: R×S D: R＋S
- 2
底圆半径相等的两个直交圆柱面\({x^2} + {y^2} = {R^2}\) 及\({x^2} + {z^2} = {R^2}\) 所围成的立体的表面积为( ) A: \(16{R^2}\) B: \(16{R^3}\) C: \(16{R}\) D: \(16{R^4}\)
- 3
下列球体体积计算公式中，正确的是（）。 A: V=4/3*πR³ B: V=4/3*πR² C: V=1/3*πR² D: πR³
- 4
圆锥体积的计算公式是（） A: V=(π*R^2* h)/3 B: V=π*R^2* h) C: V=(π*R^2* h)/4