∫x*√(3x+2)dx等于什么
这个应该用凑微分方法会更容易的.∫x√(3x+2)dx=(1/3)∫3x√(3x+2)dx=(1/3)(1/3)∫(3x+2-2)√(3x+2)d(3x)=(1/9)∫[(3x+2)^(3/2)-2√(3x+2)]d(3x+2)=(1/9)*(2/5)(3x+2)^(5/2)-(1/9)*2(2/3)(3x+2)^(3/2)+C,再将答案因式分解后得=(2/135)(9x-4)(3x+2)^(3/2)+C
举一反三
- 积分(x^3)cos(x^2)dx
- 求积分∫(x^3)e^(x^2)dx
- 下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
- \( d({e^ { { x^2}}} + 3) = 2x{e^ { { x^2}}}dx \)（ ）.
- 下面积分收敛的是 A: $\int_0^\infty \frac{x^{4/3}}{1+x^2} dx$ B: $\int_1^\infty \frac{dx}{x \sqrt[3]{1+x^3}}$ C: $\int_1^\infty \frac{1}{x} dx$ D: $\int_1^\infty \frac{\arctan x}{x} dx$
内容
- 0
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 1
求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3
- 2
计算定积分f（2.1）（3/x平方+2/x）dx
- 3
设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x[sup]2[/]，则（d／dx）f［h（x）]等于：（） A: g（x<sup>2</sup>） B: 2xg（x） C: x<sup>2</sup>g（x<sup>2</sup>） D: 2xg（x<sup>2</sup>）
- 4
dx/x^2(1+x)^2的原函数是3