下面积分收敛的是
A: $\int_0^\infty \frac{x^{4/3}}{1+x^2} dx$
B: $\int_1^\infty \frac{dx}{x \sqrt[3]{1+x^3}}$
C: $\int_1^\infty \frac{1}{x} dx$
D: $\int_1^\infty \frac{\arctan x}{x} dx$
A: $\int_0^\infty \frac{x^{4/3}}{1+x^2} dx$
B: $\int_1^\infty \frac{dx}{x \sqrt[3]{1+x^3}}$
C: $\int_1^\infty \frac{1}{x} dx$
D: $\int_1^\infty \frac{\arctan x}{x} dx$
举一反三
- 下列广义积分收敛的是（ ）。 A: \( \int_1^{ + \infty } { { x^{ - 3}}dx} \) B: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } {\cos xdx} \) D: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(1 - x)}^2}}}dx} \)
- 下列广义积分中, （）是发散的。 A: \( \int_{ - \infty }^0 { { e^x}dx} \) B: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - 100x}}dx} \) D: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \)
- Calculate the integral:$\int_2^{+\infty}\frac{dx}{x^2-1}$Which answer is CORRECT? A: $\frac12\ln 3$ B: $\ln 3$ C: $\frac{1}{2}$ D: $\frac{1}{2}\ln x$
- 下列广义积分中（）是收敛的。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) B: \( \int_{ - {\pi \over 4}}^ { { \pi \over 4}} { { 1 \over { { {\sin }^2}x}}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^x}dx} \) D: \( \int_0^{ + \infty } { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \)
- 下列广义积分发散的是（ ）。 A: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - x}}dx} \) B: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) C: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)