什么是估计的一致性? 试通过一元模型证明对于工具变量法的斜 率的估计量[tex=1.0x1.571]NOUcK29yqXDuVmDmqhVKDF93rB/IHvHqeRn1ak7Nlu8=[/tex] 是 [tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex]的一致估计。
举一反三
- 试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量[tex=1.0x1.571]8yJutykkm8BZ+Q1c3b6a/Q==[/tex]是[tex=0.929x1.214]GvXeuKkwcJiG+Y5N3iM5MQ==[/tex]的一致估计。
- 试证明最小二乘估计量[tex=1.0x1.571]4Axz3DiPgazlp97kY3yYxXRxlimBCYbw9ODGVVjUVVs=[/tex] 是标准一元线性回归模型中总体回归系数 [tex=0.929x1.214]As/7VtSYJqzU7QW6LmBK1A==[/tex] 的最优线性无 偏估计量。
- 设有一批产品，为估计其废品率 [tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]， 随机取一样本 [tex=6.5x1.214]6m6IpLK9nxKlloS9uQjB0gyLQLAPtt5vCTsisU+pBYo=[/tex]，其中[p=align:center][tex=16.643x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvl04DqoidRTWPtIpTO1c8Lo85nIFCnwysjTbKhjHTD1NQK5KeUl2SyL4qufWdkQYntu+WY1dV/SbPcL1JQLfkqnpYB5RqBdLm8s2zofyjDKWL[/tex]证明：[tex=6.857x3.286]wOZvArq/NrWs7ikkJ5iOdEhdKSt+cRV7qgJR2d5PqBizyt5qJ0DVSXDByLbdRTBLNDmYLO9J/x+jXFt/4zm+Hg==[/tex] 是 [tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex] 的一致无偏估计量（即同时满足一致性与无偏性的估计量）.
- 根据 100 对[tex=3.0x1.357]LTcsI75demg/Q8A3GH5X9aVRRjX7bjJ0B+ht9PE9cRA=[/tex]的观察值计算出[tex=18.429x2.0]xVGmgKFFXPEOoFvA5UEIf6z98/MI+qoznuwQowgREeHbBqvxSPu1uPMD8LIl633zGkybJyfx547wBnYtSZy03EHtU1usEisnnMupNqVQvHM=[/tex]一元模型中的 [tex=1.0x1.571]NOUcK29yqXDuVmDmqhVKDF93rB/IHvHqeRn1ak7Nlu8=[/tex]与二元模型中的 [tex=1.0x1.214]WV8Uy5ppucywnI0gHdkVXuQ2Y41r44Jm7GrfEYTOmZs=[/tex] 是否相等 ? 为什么?[br][/br]
- 根据 100 对 [tex=2.643x1.357]ey+o+duJKf8YOqeF7r5oA/8ZCSfFfqC60yWgquZ8ZpE=[/tex] 的观察值计算出 [tex=13.071x1.5]0Nn2i0XK7gjvgFGijIzHnCaZLBmMYJkgkQhWrDZZ0uDa0VWlfe81SZ003dki5O2bu+VW2Ei8ZovWvADRVp6iYdX0ZR8h7tSm/RRxG6twYT/OsQ1cDedgjA9gwcPyE1e5[/tex][br][/br]请回答以下问题:求出一元模型 [tex=6.214x1.214]AJhur3DdGL8iYlKxjmHHLtv0ztgzfOJw0ZIJiNRmOTA=[/tex] 中的 [tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex] 的最小二乘估计量及其相应的标准差估计量。一元模型中的 [tex=1.0x1.571]xvTso9sIPH4HLJrbtaGy0t/c36qCQDKUrOXTehc3HoU=[/tex] 与二元模型中的 [tex=1.0x1.214]WV8Uy5ppucywnI0gHdkVXuQ2Y41r44Jm7GrfEYTOmZs=[/tex] 是否相等? 为什么?