假设二维随机变量(X,Y)服从区域[img=15x19]180320bcd3fef42.png[/img]上的均匀分布，其中[img=15x19]180320bcd3fef42.png[/img]是由x轴、y轴以及直线[img=57x22]180320bce6229b8.png[/img]围成，则(X,Y)的联合概率密度函数为（）
A: [img=194x61]180320bcf1efcb4.png[/img]
B: [img=218x61]180320bcfc6215c.png[/img]
C: [img=156x25]180320bd05e154e.png[/img]
D: [img=194x61]180320bd101d96d.png[/img]
A: [img=194x61]180320bcf1efcb4.png[/img]
B: [img=218x61]180320bcfc6215c.png[/img]
C: [img=156x25]180320bd05e154e.png[/img]
D: [img=194x61]180320bd101d96d.png[/img]
举一反三
- 假设二维随机变量(X,Y)服从区域[img=15x19]1802f9cb38e4d8b.png[/img]上的均匀分布，其中[img=15x19]1802f9cb38e4d8b.png[/img]是由x轴、y轴以及直线[img=57x22]1802f9cb493c43c.png[/img]围成，则(X,Y)的联合概率密度函数为（） A: [img=194x61]1802f9cb537d987.png[/img] B: [img=218x61]1802f9cb5e9d621.png[/img] C: [img=156x25]1802f9cb66d3b41.png[/img] D: [img=194x61]1802f9cb72b7c56.png[/img]
- 假设二维随机变量(X,Y)服从区域[img=15x19]180320be79dcac3.png[/img]上的均匀分布，其中[img=15x19]180320be79dcac3.png[/img]是由x轴、y轴以及直线[img=57x22]180320be8a9a3ea.png[/img]围成，则(X,Y)的联合概率密度函数为（） A: [img=194x61]180320be96401fc.png[/img] B: [img=218x61]180320bea207d55.png[/img] C: [img=156x25]180320beaa75ab7.png[/img] D: [img=194x61]180320beb525944.png[/img]
- 设随机变量X服从均匀分布[img=71x21]17e447f6bc62456.png[/img],[img=51x20]17e447f6c9351a7.png[/img],若二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则[img=58x41]17e447f6d3c5f11.png[/img]= ____ .(用分数表示)
- 设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x,y)=（ ） A: [img=213x71]1803b694a1fb00c.png[/img] B: [img=213x71]1803b694ac808e8.png[/img] C: [img=215x71]1803b694b680c6e.png[/img] D: [img=215x71]1803b694c05ed0e.png[/img]
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为[img=296x75]18032cef1ecb25e.png[/img]X与Y的边际密度函数分别为[img=90x25]18032cef276b4cf.png[/img]，(X,Y)的联合分布函数为F(x,y), 边际分布函数分别为[img=96x25]18032cef3087272.png[/img].则以下选项正确的是 A: 因为当0<x<1,0<y<1时, [img=156x25]18032cef388ff35.png[/img]，所以X与Y不独立. B: 因为当0<x<1,1<y<2时, [img=156x25]18032cef446354e.png[/img]，所以X与Y不独立. C: 因为[img=162x25]18032cef4ca53b8.png[/img]，所以X与Y不独立. D: 因为[img=144x25]18032cef55158c2.png[/img]，所以X与Y独立. E: 因为对于一切的x, y，[img=156x25]18032cef62b6a0a.png[/img]，所以X与Y不独立. F: 因为当0<x<1,-1<y<0时，[img=146x25]18032cef6b2aee3.png[/img]，所以X与Y独立. G: 因为[img=152x25]18032cef73d1ef1.png[/img]，所以X与Y独立. H: 因为[img=162x25]18032cef7bc732f.png[/img]，所以X与Y独立. I: 因为对于一切的x, y，[img=164x25]18032cef83ac707.png[/img]，所以X与Y不独立.