（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
（1）答案是否定的．若存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1），则（m+1）2=n2+n+1，显然n＞1，于是n2＜n2+n+1＜（n+1）2，所以，n2+n+1不是平方数，矛盾．（5分）（2）当k=3时，若存在正整数m，n，满足m（m+3）=n（n+1），则4m2+12m=4n2+4n，（2m+3）2=（2n+1）2+8，（2m+3-2n-1）（2m+3+2n+1）=8，（m-n+1）（m+n+2）=2，而m+n+2＞2，故上式不可能成立．（10分）当k≥4时，若k=2t（t是不小于2的整数）为偶数，取m=t2-t，n=t2-1则m（m+k）=（t2-t）（t2+t）=t4-t2，n（n+1）=（t2-1）t2=t4-t2，因此这样的（m，n）满足条件．若k=2t+1（t是不小于2的整数）为奇数，取m=t2-t2，n=t2+t-22则m（m+k）=t2-t2（t2-t2+2t+1）=14（t4+2t3-t2-2t），n（n+1）=t2+t-22 • t2+t2=14（t4+2t3-t2-2t），因此这样的（m，n）满足条件．综上所述，当k=3时，答案是否定的；当k≥4时，答案是肯定的．（15分）
举一反三
- （53） A: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1) B: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1) C: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1) D: n≥1时，P(1,n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
- 下面程序的功能是用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数。请分析程序填空。#includemain(){intr,m,n;scanf("%d%d",&m,&n);if(m A: 【1】r=m,m=n,n=r;【2】m%n; B: 【1】m%n;【2】r=m,m=n,n=r; C: 【1】r=m,m=n,n=r;【2】n%m; D: 【1】n%m;【2】r=m,m=n,n=r;
- 在下列各项中，运算级别最低的为（ ）。 A: m=2，n=1 m=1，n=2 B: m=2，n=1 m=4，n=1 C: m=1，n=2 m=1，n=4 D: m=1，n=2 m=2，n=4
- 编辑一个运算程序：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1, m*(n+1)=k+2，其中m,n,k均为正整数，则2006*2006的输出结果为（ ） A: 2005 B: 2006 C: 2007 D: 4012
- 设a=1;b=2;c=3;d=4;m=1;n=1;执行语句(m=a>b)&&(n=c>d);后m,n的值 A: m=0，n=1 B: m=0，n=0 C: m=1，n=1 D: m=1，n=0
内容
- 0
下列量子数合理的是? n ＝ 1，l ＝ 0，m ＝ 0|n ＝ l，l ＝ 1，m ＝ 1|;n ＝ 2，l ＝ 0，m ＝ 1 |n ＝ 2，l ＝ 2，m ＝ 2
- 1
在下列六组量子数中，正确的是① n＝3，l＝ 1，m＝－1 ② n ＝ 3，l＝ 0，m ＝ 0 ③ n ＝ 2，l＝ 2 ，m＝－1 ④ n = 2, l ＝ 1 ，m ＝ 0 ⑤ n ＝ 2，l ＝ 0，m ＝－1 ⑥ n＝ 2，l = 3 , m＝ 2 A: ①、③、⑤ B: ②、④、⑥ C: ①、②、③ D: ①、②、④
- 2
中国大学MOOC: 在下列六组量子数中，正确的是① n＝3，l＝ 1，m＝－1 ② n ＝ 3，l＝ 0，m ＝ 0 ③ n ＝ 2，l＝ 2 ，m＝－1 ④ n = 2, l ＝ 1 ，m ＝ 0 ⑤ n ＝ 2，l ＝ 0，m ＝－1 ⑥ n＝ 2，l = 3 , m＝ 2
- 3
下列各组量子数中正确的是 A: n = 3，l = 1，m = -1 B: n = 2，l = 2，m = 0 C: n = 2，l = 0，m = -1 D: n = 2，l = 3，m = 0 E: n = 1，l = 2，m = 1 F: n = 4，l = 0，m =1
- 4
下列各组量子数哪些是不合理的，为什么？ (1) n＝2，l＝1，m＝0； (2) n＝2，l＝2，m＝－1； (3) n＝3，l＝0，m＝0； (4) n＝3，l＝1，m＝＋1； (5) n＝2，l＝0，m＝－1； (6) n＝2，l＝3，m＝＋2