单连通上的柯西定理的推广
如果函数在单连通区域解析,在上连续,则沿上的任何一条光滑的闭合曲线(包括的边界),仍然有成立。
举一反三
- 单连通上的柯西定理的表述
- 柯西积分定理要求的区域为单连通
- 关于罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理下列说法不正确的是（ ）.? 柯西中值定理是罗尔中值定理的一个推广|拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的一个推广|罗尔中值定理是柯西中值定理的一个推广|柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广
- 关于柯西中值定理,下列叙述错误的是() A: 定理要求两函数都在闭区间上连续,开区间内可导 B: 柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广 C: 罗尔定理是柯西中值定理的推广 D: 柯西中值定理与拉格朗日中值定理有相同的几何本质
- 0302 柯西积分定理(单连通区域内解析的函数在区域内的周线上积分为零)的推广形式有( )种。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
内容
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柯西中值定理也是罗尔定理的推广，即当g(x)=x，f(a)=f(b)时，柯西中值定理转化为罗尔定理.
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0302 关于柯西积分定理推广的叙述错误的是
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0302关于柯西积分定理推广的叙述错误的是 A: 区域由单连通可推广到多连通 B: 周线可推广到可求长的简单闭曲线 C: 沿单连通区域D内周线积分为零可推广到沿D内的任意闭曲线为零 D: 周线在区域内可以推广到在区域外
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解答题 1、单连通区域上的柯西公式
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不是柯西积分定理条件的为 A: 区域单连通 B: 函数解析 C: 积分曲线可以不在区域内 D: 积分曲线必须为闭曲线