设A是n阶矩阵，A=½E，则 |A|=（ ）。
A: (1/2)^n
B: 2^n
C: 1/2
D: 2
A: (1/2)^n
B: 2^n
C: 1/2
D: 2
A
举一反三
- 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn若向量组(Ⅲ)线性相关，则______． A: (Ⅰ)，(Ⅱ)都线性相关 B: (Ⅰ)线性相关 C: (Ⅱ)线性相关 D: (Ⅰ)，(Ⅱ)至少有一个线性相关
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- A是n阶矩阵，则 A: (一2)n｜A*｜n B: 2n｜A*｜n C: (一2)n｜A｜n一1 D: 2n｜A｜n一1
- 设\(A\)为\(n\)阶方阵,\(\left| A \right| = 2 \)，则\(\left| {\left| A \right|{A^T}} \right|=\) A: \({2^{n + 1}} \) B: \({2^{n }}\) C: \({2^{n - 1}}\) D: \(2\)
- 设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（ ） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]
内容
- 0
设n阶可逆矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩______ A: 必为n． B: 必为n-1． C: 为n或n-1． D: 小于n-1．
- 1
设A是n阶矩阵，则 A: (－2)n｜A｜n B: (4｜A｜)n C: (－2)2n｜A*｜n D: ｜4A｜n
- 2
设\( A \) 为 \( n \)阶方阵且 \( \left| A \right| \ne 0 \)，则 \( {(2A)^{ - 1}} = \)（ ) A: \( {1 \over 2}{A^{ - 1}} \) B: \( {2^{n - 1}}{A^{ - 1}} \) C: \( {2^n}{A^{ - 1}} \) D: \( 2{A^{ - 1}} \)
- 3
设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^**`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^**| = ` （ ） A: \[a^{n - 1}\] B: \[a^n \] C: \[a^{n + 1}\] D: \[a^{n + 2}\]
- 4
设`\A`为`\n \times n`矩阵，且`\(A + E)^2 = O`，则`\A^{-1}=` （ ） A: `\- (A + 2E)` B: `\- (A + E)` C: `\- 2(A + 2E)` D: `\- 2(A + E)`