设$A$为$n$阶方阵,$\left| A \right| = 2 $，则$\left| {\left| A \right|{A^T}} \right|=$ A: ${2^{n + 1}} $ B: ${2^{n }}$ C: ${2^{n - 1}}$ D: $2$

2022-05-29

设$A$为$n$阶方阵,$\left| A \right| = 2 $，则$\left| {\left| A \right|{A^T}} \right|=$
A: ${2^{n + 1}} $
B: ${2^{n }}$
C: ${2^{n - 1}}$
D: $2$

答案：

A

0
设$ A,B $均为$ n $阶方阵，则必有（） A: $ \left| {A + B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| $ B: $ AB = BA $ C: $ \left| {AB} \right| = \left| {BA} \right| $ D: $ {\left( {A + B} \right)^{ - 1}} = {A^{ - 1}} + {B^{ - 1}} $
1
$ {1 \over {1 + x}} $的麦克劳林公式为（）。 A: $ {1 \over {1 + x}} = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $ B: $ {1 \over {1 + x}} = 1 + x + {x^2} + \cdots + {x^n} + o\left( { { x^n}} \right) $ C: $ {1 \over {1 + x}} = 1 - x + {x^2} - \cdots + {( - 1)^n}{x^n} + o\left( { { x^n}} \right) $ D: $ {1 \over {1 + x}} = 1 - x - { { {x^2}} \over 2}- \cdots - { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $
2
设$ n $ 阶方阵 $ A,B $相似，则 $ \left| A \right| = \left| B \right| $.
3
函数$y = \ln x$，则${\left( {\ln x} \right)^{\left( n \right)}} = {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{{\left( {n - 1} \right)!} \over {{x^n}}}$。（）
4
$ {1 \over {1 + x}} $的麦克劳林公式为（）. A: $ {1 \over {1 + x}} = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) $ B: $ {1 \over {1 + x}} = 1 + x + {x^2} + \cdots + {x^n} + o\left( { { x^n}} \right) $ C: $ {1 \over {1 + x}} = 1 - x + {x^2} - \cdots + {( - 1)^n}{x^n} + o\left( { { x^n}} \right) $

设\(A\)为\(n\)阶方阵,\(\left| A \right| = 2 \)，则\(\left| {\left| A \right|{A^T}} \right|=\) A: \({2^{n + 1}} \) B: \({2^{n }}\) C: \({2^{n - 1}}\) D: \(2\)