设函数z=f（x，y）在点（x0，y0）的某邻域内具有二阶连续偏导数，且fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，记A=fxx（x0，y0），B=fxy（x0，y0），C=fyy（x0，y0），则在f（x，y）点（x0，y0）取得极大值的充分条件是（）。
A: AC-B2＞0且A＞0
B: AC-B2＞0且A＜0
C: AC-B2＜0且A＞0
D: AC-B2＜0且A＜0
A: AC-B2＞0且A＞0
B: AC-B2＞0且A＜0
C: AC-B2＜0且A＞0
D: AC-B2＜0且A＜0
举一反三
- 设z=f(x,y)二阶连续可微，fx(x0,y0)=0，fy(x0,y0)=0，分别令A=fxx(x0,y0)，B=fxy(x0,y0)，C=fyy(x0,y0)，则 A: A>0且AC>B2时，z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极小值 B: A<0且AC>B2时，z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极大值 C: A>0且AC D: A<0且AC E: AC0或A<0或A=0，均有z=f(x,y)在(x0,y0)处不取得极值.
- 设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)=A，fxy(x0，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则( )条件成立时(x0，y0)为函数f(x，y)的极大值点。 A: ( B<SUP>2</SUP>-AC＞0，A＞0 B: ( B<SUP>2</SUP>-AC＜0，A＞0 C: ( B<SUP>2</SUP>-AC＜0，A＜0 D: ( B<SUP>2</SUP>-AC＞0，A＜0
- 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______． A: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0 B: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0 C: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=0 D: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0
- (2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )． A: 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)=0 B: 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)≠0 C: 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)=0 D: 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)≠0
- 设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)=A，fxy(x0，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则______条件成立时(x0，y0)为函数f(x，y)的极大值点。 A: B2-AC＞0，A＞0 B: B2-AC＜0，A＞0 C: B2-AC＜0，A＜0 D: B2-AC＞0，A＜0