• 2022-06-19
    设z=f(x,y)二阶连续可微,fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,分别令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),则
    A: A>0且AC>B2时,z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极小值
    B: A<0且AC>B2时,z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极大值
    C: A>0且AC
    D: A<0且AC
    E: AC0或A<0或A=0,均有z=f(x,y)在(x0,y0)处不取得极值.
  • A,B,E

    举一反三

    内容

    • 0

      设函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,并且取得极小值,则下列说法正确的是( ) A: fx(x0,y0))>0,fxx(x0,y0)>0 B: fx(x0,y0)=0,fxx(x0,y0)<0 C: fx(x0,y0)>0,fxx(x0,y0)<0 D: fx(x0,y0)=0,fxx(x0,y0)>0

    • 1

      设fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则______条件成立时(x0,y0)为函数f(x,y)的极大值点。 A: B2-AC>0,A>0 B: B2-AC<0,A>0 C: B2-AC<0,A<0 D: B2-AC>0,A<0

    • 2

      设f ¢x(x0, y0) = 0, f ’y(x0, y0) = 0, 则在点(x0, y0)处函数f (x, y) A: 连续; B: 一定取得极值; C: 可能取得极值; D: 的全微分为零.

    • 3

      设F(x,y)具有二阶连续偏导数,且F(x0,y0)=0,F"x(x0,y0)=0,F"y(x0,y0)>0.若一元函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的在点(x0,y0)附近的隐函数,则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是 A: F"xx(x0,y0)>0. B: F"xx(x0,y0)<0. C: F"yy(x0,y0)>0. D: F"yy(x0,y0)<0.

    • 4

      设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif