用适当的变换计算下列三重积分：[tex=8.929x2.643]ODf0kJ1EMuAdq0e+G9UAuZhWkINadr55T9FemKuMGXiplLydkQmtjAV7N0dMgauWNnZY+284FBMCG+tjYN70sw==[/tex] 其中[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]由曲面 [tex=4.429x1.429]xQJ4f+x9cevCG51/pFa/eUbKfhyv91g33zvkj0euzFc=[/tex] 与平面[tex=1.786x1.0]NSwUyNvrzZXGSMvd3h6BBg==[/tex] 所围成.
举一反三
- 选用适当的坐标计算下列积分:[tex=9.786x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVP4eHC4FJDgkgKXv8PoAJIWHcDNZ7R8LOv20gowCbSPA5yFfckPIDxExn4qQfTHf01z6EwLeqlGC8jB6ERU7fLyMqmGAvlKA+iBrhc0tl/oI[/tex][tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面 [tex=4.429x1.429]xQJ4f+x9cevCG51/pFa/eUbKfhyv91g33zvkj0euzFc=[/tex]及平面 [tex=1.786x1.0]NSwUyNvrzZXGSMvd3h6BBg==[/tex]所围成的闭区域;
- 求由平面[tex=3.643x1.357]BkVUdKmu885Ur0187qTGIg==[/tex]曲面[tex=4.429x1.429]xQJ4f+x9cevCG51/pFa/eUbKfhyv91g33zvkj0euzFc=[/tex] 及[tex=7.286x1.643]eNWrJdaGM5CiTM2z1sI8WgziM+tuGV/jj74AgAgEDkc=[/tex] 所围成立体的体积.
- 把三重积分 [tex=9.643x2.643]SyyHNVfTKo4GjwTPNVrQd48wsQJYg+Q+EQSv3Dlpo6A=[/tex] 化为直角坐标系下的累次积分，其中积分区域 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 为: 由曲面 [tex=4.429x1.429]4nTAgIiYeGQvyo2DaWJwXh5T5a2kyFlikub1L3FECZ0=[/tex] 及 [tex=4.5x1.357]GxvNDsn/ykNiSCEpS6+gfA==[/tex] 围成的区域
- 计算 [tex=10.214x3.571]nT4KUqsl+tn9xnrCCEyNYO9isBr8F5pRrr1IBWvC7eQjX52t1BZRMh0dSVJqJPbXQKcN43J8dFK6Hu0xIMBDRxPBI42ejjopheLU/IxLVvllg66jYgvIINaRodfoYFkm[/tex] 其中 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 是由曲面 [tex=4.429x1.429]PUW9PuSBVkO7sKCcpLuwjMHnu/Sr+9oMB4JxVUUFZv4=[/tex] 以及平面 [tex=1.786x1.0]NSwUyNvrzZXGSMvd3h6BBg==[/tex] 与 [tex=1.786x1.0]zfZ2awHGcK6S/WIM2r1wew==[/tex] 所围成的闭区域.
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.