进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]，失败的概率为[tex=8.714x1.286]nhUGlDZBXVlWuItllFfhGAlm5jhXCEnni1Jzq3lYvZg=[/tex]。将试验进行到出现一次成功为止，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示所需的试验次数，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律。（此时称 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服 从以 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 为参数的几何分布）
举一反三
- 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]，失败的概率为[tex=8.714x1.286]nhUGlDZBXVlWuItllFfhGAlm5jhXCEnni1Jzq3lYvZg=[/tex]。一篮球运动员的投篮命中率为 45%，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律，并计算 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 取偶数的概率。
- 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，失败的概率为[tex=8.0x1.357]HNVuFtAyiZQeZ0TpexXGgQ==[/tex]（3）一篮球运动员的投篮命中率为 [tex=1.857x1.143]afzyEWytXykd0P9Lgl602A==[/tex].以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示他首次投中时累计投篮的次数,写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律,并计算[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]取偶数的概率。
- 某试验的成功概率为 0.75, 失败概率为 0.25，若以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示试验者获得首次成功所进行的试验次数，写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律。
- 设 5 次重复独立试验中每次试验的成功率为[tex=1.286x1.286]ZusIaH4hqZCvyUHDKPvJiQ==[/tex], 若记失败次数为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex], 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的方差。
- 设 5 次重复独立试验中每次试验的成功率为[tex=1.286x1.286]ZusIaH4hqZCvyUHDKPvJiQ==[/tex], 若记失败次数为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex], 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望。