一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射，如图所示。入射波的振幅为A，周期为T，波长为λ，t=0时刻，在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求：(1)入射波的波函数；(2)反射波的波函数；(3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。

2022-06-19

一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射，如图所示。入射波的振幅为A，周期为T，波长为λ，t=0时刻，在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求：(1)入射波的波函数；(2)反射波的波函数；(3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。

答案：

(1)入射波在原点0处引起的振动为这是一道综合型题目，解此题关键是掌握各种情况下，波函数的求法。写反射波在反射点处的振动方程时，注意半波损失问题。由驻波方程分析可确定出波节(即静止点)。

举一反三

内容

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波从波疏介质射向波密介质垂直入射再反射过程中,会发生 A: 全波反射 B: 半波反射 C: 反射波与入射波在反射点同相，形成波腹 D: 反射波与入射波在反射点反相，形成波节 E: 相位突变π，波程差半个波长 F: 发生半波损失
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一平面简谐波沿工正向传播如图所示,振幅为[tex=1.071x1.214]zMOls5fk7Qtk4M8FQeQx4A==[/tex]频率为[tex=0.786x1.0]zzxMo81i7Uq5MDhVS0v7Iw==[/tex]传播速度为[tex=0.857x0.786]S2o0s+nH+VcYp1sYWSUYmQ==[/tex][img=264x145]17dd1a6a88ab9f1.png[/img]若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴上因入射波和反射波叠加面静止的各点的位置.
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一平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴正向传播，如图5.6所示,振幅为A ,频率为[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex],传播速度为[tex=0.643x0.786]PkkeFMcvBJo/MGwJ6GKGMg==[/tex].(1)若[tex=2.214x1.0]lux+jQCiU+AIUYEEPh47cg==[/tex]时,在原点O处的质元由平衡位置向[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴正方向运动,试写出此波的波函数;(2)若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数,并求在x轴上因人射波和反射波叠加面静止的各点的位置.[img=336x240]1796edbc21c54d9.png[/img]
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设入射波的波函数为【图片】，在原点处发生反射，反射点为固定端。则反射波的波函数为[]。（提示：反射点固定不动，波被反射时有半波损失） A: ； B: ； C: ； D: ；
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已知入射波波函数为[img=136x39]180336477e54e9e.png[/img]，在 [img=17x17]1803364786d817f.png[/img] 处被波密介质反射（有半波损失），则反射波的波函数为[img=338x155]1803364792d4f31.jpg[/img](提示：从波疏向波密入射，反射波与入射波在反射面处有π的相位差） A: [img=226x43]180336479d866bb.png[/img]； B: [img=178x39]18033647a7d744b.png[/img]； C: [img=178x39]18033647b2a728c.png[/img]； D: [img=226x43]18033647bda12e3.png[/img]；