• 2022-07-26
    如图9.7所示,一平面简谐纵波沿r轴正方向传播,振幅为A,频率为v,传播速度为u。(1) t=0时刻在原点O处的质元由平衡位置向x轴的正方向运动,试写出此波的波函数;(2)设经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在r轴上因人射波和反射波的叠加而静止的各点的波函数。[img=345x173]17da4c03c5761d4.png[/img]
  • 解(1)原点O处质元振动的表达式为[tex=8.929x2.214]AWZ7GfmcObi6kFaAl3/dB6Mx/9OL4SsCPCaGoCTfPYS6EGbrtPcCoX7ONK7t3UFx1QylRuOdBzNJx+ggtoRGFQ==[/tex]因此,沿x轴正方向人射波的波函数为[tex=21.5x2.786]KgbiqHvC6ukPZpx4bejlhzyCw0SonOkJd8R+91u+LkzqImNBsVxyO+uFehW6JzmR5IB7KgrLcsnMWwfzaEaq5PhwwiYObtV7iZp0xu7YFvdEetFRgYzJcN3fC+YLuS4gKKExZFAury5GX1L0wP3x67bfzlpAPmqpOgRG+w9wBxeQIneiHu16rhQMk7WiANJT[/tex](2)由于反射时有位相突变π,则反射波的波函数为[tex=22.286x2.786]dRnt5tZSZm4vnv/u5mmWhnp1aK/4XXP7dYVnBekU5LfzOzmyHccA0DHVBqO4gU5L7FFV25/nXHqG3PPAVwtfhNVKQGPAkLKrEfVDsdySqrx3R1aWXuNVQsSfovKdFZ93xc6pYhBkbiEPhj9Dxh3F6ImWC2L1p82FOtflswPG+s23WKvBkidqUVI3TFylCoyQustVLAaRFi8UxloUrpKEbA==[/tex][tex=11.857x2.786]Uc4b0lq1JEHFWChUopnrnLVCBo07FPgJbRQNTIzbrBRc6bvY/TWj+Md6A3dyQNZaWtVCAaoTXRFDkqgncm2mCYODcLEMApr4yP6k5dGvsjc=[/tex]P点是波节,另一波节与p点相距[tex=1.643x1.357]gnvZqBIx+AQ1fG/uJL0OxA==[/tex],即在[tex=3.0x1.357]71XFwKmUWkRcMgxdBW2ckw==[/tex]处。

    举一反三

    内容

    • 0

      一振幅为[tex=1.143x1.286]HKlRyv1QfXCL9PMM7DblPg==[/tex]周期为[tex=1.071x1.286]LDgYCbfz/bLeAxc27Fey/w==[/tex]波长为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正向射向一反射面,如图。设[tex=2.214x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时刻在原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动,入射波在界面处发生完全反射,反射波的振幅等于入射波的振幅。试求:反射波的波函数[img=389x220]17dd89247d336b7.png[/img]

    • 1

      一平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正向传播, 如题5-20图所示. 已知振幅为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 频率为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 波速为 [tex=0.857x0.786]HxUB1jpo6sOHJVkX126VZQ==[/tex][img=286x176]17a716a82b63367.png[/img] 若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等,试写出反射波的波动方程, 并求 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置.

    • 2

      平面简谐波的波函数为[img=183x28]180376929057392.png[/img],则 A: 波的振幅为3m B: 波的周期为3s C: 波速为100m/s D: 波沿x轴正方向传播

    • 3

      平面简谐波的波函数为[img=183x28]1803768804d68b1.png[/img],则 A: 波的振幅为3m B: 波的周期为3s C: 波速为100m/s D: 波沿x轴正方向传播

    • 4

      设沿弦线传播的一入射波的表达式为y1=Acos(ωt-2πx/λ),波在x=L处(B点)发生反射,反射点为自由端(如图),设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式y2为()。 A: B: C: D: