举一反三
- 验证下列[tex=9.357x1.357]nxVSotONnL4K1vCQim/jcjnQqKKIuFvNL1JkfL6/eNs=[/tex]在整个[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内是某一函数[tex=2.857x1.357]fs81OYo2b1zExBdfT8crHg==[/tex]的全微分，并求这样的一个函数[tex=2.857x1.357]fs81OYo2b1zExBdfT8crHg==[/tex]：[tex=18.357x1.571]dGNye95ponrckkMNAes09W0JBx8l2EbIj6nJVsj+C3bda9V3yYDDnOtJwc9j7JvLYDH/88WlR4xYiZZRPPcThrURcHs267mPrSFeZmtphKNJ7KOtPDztCZm3KoF7pjia[/tex]
- 验证下列[tex=9.357x1.357]/dWIbRZlQERdWux6QOlVRUmAzvK6Xylfhtp3qWmgfqA=[/tex]在整个[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]平面内是某一函数[tex=2.857x1.357]oni5YFYZg9r1D8AXbqLQGA==[/tex]的全微分，并求这样的一个[tex=2.857x1.357]oni5YFYZg9r1D8AXbqLQGA==[/tex]： （3）[tex=16.714x1.214]V127Gwchvt/hytDh17L9AvWpp9yyc7jDjw9Ocpuq3GXVnK9Y6wSir05dgyoVQS2+S5odYgkSOgUFvauhBwHRuQ==[/tex]
- 验证下列[tex=9.357x1.357]1PpU6R0HxFaEnLk/uy22/X8+oa86C95Oa3UChsbcqTU=[/tex]在整个[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面内是某一函数[tex=2.857x1.357]vK1sWw00CsfaODrzvwL9tw==[/tex]的全微分，并求这样一个函数[tex=2.857x1.357]5qODqd/qaxuX0gsrn/6whQ==[/tex]：[tex=16.714x1.214]nhhFRubF4b82unuN6hc97HM3KQgVL+qg89qCIESNz9tNpEDAr5YGd/ZurAOg0vn5w3bE3qT1Cr9VAPJQANOhzw==[/tex].
- 验证下列 [tex=9.0x1.357]KHYl3O4wgiPzNAlhzNxzCuAEYDdp1CBW7ut5a9Gx98SeUALdYd3ng11opiub7RYa[/tex] 在整个 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面内是某一函数 [tex=2.857x1.357]5qODqd/qaxuX0gsrn/6whQ==[/tex] 的全微分，并求这样一个 [tex=20.0x1.357]L7G/5UFqFCKpwDB4VSnOKSlAxLOVPG+/vSEor1TyQKc1eneGw9PGUXo8gt+Ilj+WR7scCgaGbiqwkUwjcCAez7ljKdrdDsPQM8SGoqBwA5okcuzbg3PHjbicPQVy1R5W[/tex]
- 验证下列 [tex=9.0x1.357]KHYl3O4wgiPzNAlhzNxzCuAEYDdp1CBW7ut5a9Gx98Q+1hayN1FZ4CXP5l4IA3kQ[/tex] 在整个 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面内是某一函数 [tex=2.857x1.357]5qODqd/qaxuX0gsrn/6whQ==[/tex] 的全微分，并求这样一个 [tex=20.5x1.571]MQWhKUl7e9wteua8HBmoGYbTGztbrdD4IfkfaFU7ie9EYxhOxi51QOhjMBuwzrilLIk2fZpXv/oqtUm4rt1/NJZfsbn8Nzt3Ev3/5kVV5BefeyGSNsLc29v/QpZlh5B3crJMCFkzzDmXzU3bIzLM2z+ze+wddAhwaYZHgRE49CQ=[/tex]
内容
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求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
- 1
设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 2
下列函数是哪些函数复合而成的？（1）[tex=4.214x1.286]6PuLCl/TwscTl61WSePGog==[/tex]；（2）[tex=5.214x1.286]+mZ2Cm2OprRKGTGg0iqmyZx+4lZ796PxrSQNx30R9UU=[/tex]；（3）[tex=4.214x1.357]jTbrMH55vzOFOJlLSnfh103OHFmRhIjXZGzPnfweOX0=[/tex]；（4）[tex=6.071x1.286]W2A0mViHY0pK74wEByr6ED5K+AKV/pxHaeQdYGQBxwc=[/tex]；（5）[tex=6.714x1.429]8up/G1s+GteD9ejcGkFVmYl3TTtTik5kuwrPDCv0JkbGIWyY33cnaw7XtBiPcSnh[/tex]；（6）[tex=5.714x1.286]APaFs2rWyubdkzLcUVVxVJSSAsLEOtXn4KjnToE2BQA=[/tex]；
- 3
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
- 4
考虑二元函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的下面 4 条性质:(1) 函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处连续 ;(2) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数连续 ;(3) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处可微(4) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数存在.则下面结论正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=7.0x1.357]LI/A6g83qMWkspQoIAxg235oMvxzT+olJO0vBJtaNVR6AeEc+bTbt8K1FaN91+ii[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3znrPQd2cQyONz0sQpidnkm5CLqdI1zJf0rQvDLR4w8ya[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zsRXAYoUByh3gckcm3YOTCoRoRyvvTWqy8GXrRUSDL3H[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zib0s5Zt3aK71zIoZbNqO3oywpSFgiM5nrGM6ykqZb3e[/tex]'], 'type': 102}