横梁受力如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示。已知[tex=3.786x1.0]sfbz0KN/OuiVjbii4uTbzw==[/tex]，许用应力[tex=5.071x1.357]Rliai/lyLss5oN68j9T1x53HYih9/h69zqJpzeGx/XQ=[/tex]。校核其强度。[img=544x228]179d029477fc190.png[/img]

2022-06-15

横梁受力如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示。已知[tex=3.786x1.0]sfbz0KN/OuiVjbii4uTbzw==[/tex]，许用应力[tex=5.071x1.357]Rliai/lyLss5oN68j9T1x53HYih9/h69zqJpzeGx/XQ=[/tex]。校核其强度。[img=544x228]179d029477fc190.png[/img]

答案：

解(1) 支座反力 因图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示梁，结构和载荷均对称，所以支座反力[tex=5.643x2.357]1A+1DEzFObjFEZrGOI34C+aKKzDQYhzwts0Z8pGxIus=[/tex]，如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示。[img=366x224]179d02a1a19711f.png[/img](2) 最大弯矩 有盖板部分，梁的最大弯矩为[tex=22.5x2.786]HgyAYYxpA67A/JuC91/jrrAtY29UNsv94+yvswP/K0Sz450KluwhDm8qU7PJdSDAoK/1VdIHvZZGSUziNvVHU2/WkAZt49Twa8KQwaPet82NtZOQTFh7gRZqLR/vEbP3XERrAsF9vPqrrgUSe6DjKA==[/tex]无盖板部分，梁的最大弯矩为[tex=20.5x2.786]jufAJE7kCnQmcBxht8RPYFiRsYfmVPI/a/p5Wp/JySN5915zylxeUV7QOKCgj24XkKyzrWYRAkRm2JuOSUGfrSIbFhUoSYCAwAlJLx2XsKu6C+SIKz42w89UmkdeAFt4P27qYkcURkm19RG/VWsseQ==[/tex](3) 截面[tex=1.714x1.143]Gh+avTgdq1CA9/ZnmIDO0g==[/tex]对中性轴的惯性矩 查型钢表，18 号槽钢截面的惯性矩[tex=6.643x1.429]Ux2uqctPL8jnSQlcOCPjV6hjdBCYX+jekumxA/y9MEk=[/tex]所以，截面[tex=1.714x1.143]r6geIY+YqtyNzmuWgUlI9A==[/tex]对中性轴的惯性矩为[tex=19.857x1.429]K9Cx/wQVvwhqybivQz3ZCYRnd9AcMAoznTlap/QXaj4f8DEQSg87yQ59mIMnFTvq8ZkqSRUrd9j0ZlH0jJ7BB/Z76umhv67Sf+BKVxSbHvvAnp28N/TQtONVwvSuOaz5[/tex](4) 截面[tex=2.571x1.143]R7/Lt1qXG0QcICFMTqGV3Q==[/tex]对中性轴的惯性矩截面[tex=2.571x1.143]R7/Lt1qXG0QcICFMTqGV3Q==[/tex]比截面[tex=1.714x1.143]Gh+avTgdq1CA9/ZnmIDO0g==[/tex]多了两块盖板的截面积，利用平行轴定理，先确定盖板截面对截面[tex=2.571x1.143]R7/Lt1qXG0QcICFMTqGV3Q==[/tex]中性轴的惯性矩[tex=29.714x3.357]vQ7PjW1LCE8fIU5DwIFE1CRZKODUAUSjqA8W/S+eyoe4KKA78V3qShahiX5AfNw9m5QgvpZusTuAbdQx5u9Gwy3Sw0J/a2tct5pUOMpHRfrGej6baxDWPxpRcvr7GT++lmpzUC6fh9Ut6Y9ZBi6Xe25diIb4gtKmpfJVoFwtfhE1qsLVHf964U+lxfwVmE5TYpuUKNQaNzbnUt50bM//xw==[/tex]所以截面[tex=2.571x1.143]R7/Lt1qXG0QcICFMTqGV3Q==[/tex]对中性轴的惯性矩为[tex=26.286x1.571]KZtGLgSAqkyeBfjf5aabFl4F2BWW5BONWd7VlKKOBoCMPBHwRehJEyHZY6lFPbcdgjtJoDcTuUfPOEVMfAYJGJ4iMiK1z+UKmNLvfYHDe9UF4ddpN+I2siWpFS6PC6mmXA2cbSHQhpGsnjZkFDKcp/GASBBco+QAdX2HhM0bc3U=[/tex](5) 校核梁的强度截面[tex=1.714x1.143]Gh+avTgdq1CA9/ZnmIDO0g==[/tex]上的最大应力[tex=27.214x2.643]tc+jYs0LQgCxIEVgBBsdCsu8JOvFpvZgN9vIfZS8f31f7XV+7ir24tPAB/OAfDw3Vkz+RBgjZLY8nFJXN1sbJc4vqPzrxxCa+dWoVkzdDZ4B5JPehrs6XRM0FMRv9jLXAv4egnfqY9Vb2ExfXk9OX8K31m6T8sRY0M94jM4U8Kg+jM6jt6fvMu20Twa58J3h[/tex]（无盖板处）截面[tex=2.571x1.143]R7/Lt1qXG0QcICFMTqGV3Q==[/tex]上的最大应力[tex=28.214x2.643]sLJaxfRA295bCjXT1cx2gZ8x8KE2O9ky5STle23eAV147G3sa5Bd4urefTRhsSSS1xE4OlZ1RiYamDGGWR2pYg1wYHu5V4mJjkPjG05/UCYUAmetbno96MaEwxmgyWZbPNDh87VJPDs0OAIqdaIY3u0jPXpRWRtTYLoBofuA6QOhu26imm6NheDt+4k16i/rQSNaOisxwrKMZscFdUo5Hw==[/tex]（有盖板处）两个截面上的最大应力均小于许用应力[tex=5.071x1.357]Rliai/lyLss5oN68j9T1x99x/IPIcVQYqs6o/qK6iDU=[/tex]，所以安全。

举一反三

内容

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一矩形截面木梁,其截面尺寸及荷载如图 [tex=7.214x1.357]7dAFahr814csykNCGfi483JEi+hEV4MsE5hL485KQUlgdJosu6GV1YZMwfV1R3sZREzZV2p5NB2YC8fYCgFMVA==[/tex] 已知许用弯曲正应力 [tex=5.143x1.357]Dst0hpLrDhWU22RVzghzrlO1Ff6kkdAymE8EkVSxhNlifb7L++Q3M+KTT7F4h9Dk[/tex], 许用切应力 [tex=4.357x1.357]1YktwQExWRmYj8Ep/wlKaV1AnwAguB0keX6uvXCMaQY=[/tex], 试校核梁的正应力和切应力强度。[img=437x206]17a70d6107b3b39.png[/img]
1
[img=228x190]179ac7de31f69da.png[/img]某铸铁构件危险点处的应力情况如题图所示，试校核其强度。已知铸铁的许用拉应力[tex=5.071x1.357]ZtxzUWFnZTFMgU/3l87P7XpVNBwHaQ7g7rLARwzuXWg=[/tex] 。
2
用绳索起吊重物如图 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 所示。已知重物 [tex=4.071x1.0]tJKjQqKqhkyCSMoYy379Fw==[/tex], 绳索的直径 [tex=4.071x1.0]fNFyLRMKypcijZd1jIQFTA==[/tex], 许用应力 [tex=5.071x1.357]P7zL+dpiV8bC9uKslCIT8wJccuAufi2i8VxPIzz21hw=[/tex], 试校核绳索的强度。绳索的直径 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 应为多大才更经济?
3
用绳索吊起重物如图a所示。已知[tex=3.714x1.0]kN+wpK5pHjIB6bl0qj256Q==[/tex]，绳索横截面面积为[tex=3.5x1.214]uEwUk/n+zxl3hNqcHV9zBA==[/tex]，许用应力[tex=5.571x1.357]hEo/3hE0aWvtudmaG4v6zpGcJiCY+bJvhXIUQP4lDxQ=[/tex]。试校核[tex=2.857x1.071]4LFlg7E3nlU0EkblLUruJ3hCODdJvdObmTIexNFvEgY=[/tex]及[tex=1.429x1.071]pzSiEnjQjOOpzV9XN8juvQ==[/tex]两种情况下绳索的强度。[img=150x155]17d224660b3d532.png[/img]
4
单臂液压机机架及其立柱横截面的尺寸如图 [tex=3.286x1.143]p6LWKUtHKGWMoQXxqEkdqQ==[/tex]所示。已知[tex=4.714x1.0]YwkK5ey4ukhibozZ8jypjRPaMB0cTbW3dhPV6+Iq6oI=[/tex], 材料的许用应力 [tex=5.5x1.357]dB49rXRJzPj8zBIde78HKGb65fJruqBF9oWyU5xRLo0=[/tex]。试校核机架立柱的强度。[img=605x608]17d08e774cadc0a.png[/img]