朱利奥从消费食物[tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 和衣服[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中获得效用, 由效用函数 [tex=5.857x1.357]9sK8Ll0+W9Z3CDywqrfH8w==[/tex]表示, 另外, 食物的价格为每单位 2 美元, 衣服的价格为每单位 10 美元，朱莉奥毎星期的收入为 50 美元。假设与效用最大化时的组合相比，朱利奥多买了食物，少买了衣服，他的食物对衣服的边际替代率大于还是小于（1）的答案？请解释。

2022-06-15

朱利奥从消费食物[tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 和衣服[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中获得效用, 由效用函数 [tex=5.857x1.357]9sK8Ll0+W9Z3CDywqrfH8w==[/tex]表示, 另外, 食物的价格为每单位 2 美元, 衣服的价格为每单位 10 美元，朱莉奥毎星期的收入为 50 美元。假设与效用最大化时的组合相比，朱利奥多买了食物，少买了衣服，他的食物对衣服的边际替代率大于还是小于（1）的答案？请解释。

答案：

朱利奥多买了食物，少买了衣服，他的食物对衣服的边际替代率小于（1）的答案。如图3.32所示，消费者的最优消费点预算线与无差异曲线的切点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]点处无差异曲线的斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，都为0.2。而当前的消费点为预算线上的[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点，在[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点无差异曲线的斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值。[img=320x300]17b150b39e916bc.png[/img]

举一反三

内容

0
某君仅消费X、Y两种商品，其效用函数为[tex=4.571x1.0]pBXn5/Rhgax9zCRIyX/8qw==[/tex]，为求效用最大化，他总是把收入的一半花在X上。
1
假设某君的收入为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 、商品价格为 [tex=2.5x1.286]7QfR3o2CCiJN9JXN5YEj8g==[/tex]和消费品的效用函数 [tex=4.857x1.357]mYt2Z0Hy83gVKeV8UrjPbg==[/tex]为已知, 请给出效用极大化所需条件。
2
消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：[tex=2.643x1.286]oXBqffq5WWB1dgBM5rzs/A==[/tex]，x、y的价格均为4，消费者的收入为144。x价格上升至9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？
3
奥斯卡的效用函数为[tex=7.214x1.286]ZVmJJB52pS+CSRQZC9ZUfEV3/jjW7VPtXP1KvL48dJdllUK4pjW6ApAroR7FJTNu[/tex], [tex=2.286x1.286]8XNpu+Kfzo1PwTdmktAlGldkuRbEdfG+g6DaeDaR/uo=[/tex]分别表示事件1和事件2发生时他的消费水平, 事件1和事件2的发生概率均为1/2。一种赌博可以使他在事件1发生时消费9美元, 事件2发生时消费25美元。这种赌博与奥斯卡具有多少美元确定收入给他带来的效用一样好? 未知类型：{'options': ['[tex=2.214x1.286]x5DO8eNbCFF0IvSVJTdQAQ==[/tex]', '[tex=1.0x1.286]xr5/0k7modVBUXbmVqZLPg==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]lF4RN5kTnFigvJ/Opfh3Ow==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]Z66AN8N1rZPnN4YKdHu3PQ==[/tex]', '以上皆错'], 'type': 102}
4
所有收入用于购买[tex=2.643x1.286]cZjREagVJu+YM5v30QcQ6g==[/tex]的一个消费者的效用函数为[tex=2.929x1.0]I5nmehZncwQPz20FU3nqIA==[/tex]，收入为 100，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的价格为 10，当[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的价格由2上升至8时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少?