证明: 对任意可测集[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]，下式恒成立.[tex=13.714x1.357]g3NIfMx4xVxiO6jlGJz4ePCl7XufDkspfsxEeDhwhP9j8aUu+2T/LxbvUSebMtoO[/tex]。
举一反三
- 对于任意集合[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]和[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]，证明：（1）[tex=14.143x1.357]uAeG91s9m4NSC42yY9fLtgH8zZxbT9SviE5OU2V8EOP4Ae2Bmdf3Yvmhg7ySJAK2[/tex]；（2）[tex=14.143x1.357]dBSbzHFC87FT4ie284DjFEge1MAlA6AyuwqQlloZzvlSOt6HH4MpOtyDMAmafe6r[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，证明：[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]与[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]相似[tex=2.071x1.0]bMRrINhuwlMbjrHDeWypokpo0JQSnc3jAYoFoO0siCE=[/tex] , [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]有相同的特征多项式.
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，则 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]合同的充要条件是( )，且说明理由. 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]有相同的秩', '[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数', '[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]有相同的特征多项式'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为两事件，[tex=4.286x1.357]f2/QUECS2Xh01+rxCnKQrw==[/tex], [tex=4.286x1.357]E9G2+TtFKT3LPAmUm/aNIQ==[/tex], [tex=5.0x1.357]r3cOlHX0y2q0HwG0hFr1kQ==[/tex]， 求:（1）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生但[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]不发生的概率;（2）[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]都不发生的概率;（3）至少有一个事件不发生的概率.
- 设向量组[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] , [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]的秩相等，且[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]组能由[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]组线性表示,证明[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]组与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]组等价.