对实数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] ，列出牛顿法求[tex=1.429x1.357]lIEs7ONRz/p9SSlYhnHs8Q==[/tex]的迭代公式。
举一反三
- 应用 [tex=3.5x1.0]4uIOkM+aJGv40BdGSjlL2Q==[/tex] 法于方程 [tex=3.857x1.429]qYrKDfv12mqofET6xd8P2A==[/tex]求立方根[tex=1.429x1.357]777ND3GIvgI8FW1W0mChAw==[/tex]的迭代公式,并讨论其收敛性.
- 用 3 种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法)证明下面推理是正确的. 若 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是奇数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 不能被 2 整除.若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 能被 2 整除.因此,若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]不是奇数.
- 应用牛顿法于方程[tex=7.857x1.786]SWgMZt9iRBmjTtcUnPHpVatp8IcohCkEIF15ZkoHzFk=[/tex]，导出求[tex=1.429x1.286]LKd3BGZEfvQxEr+S8ENtsw==[/tex]的迭代公式，并用此公式求[tex=2.357x1.286]dPgg2owGV4uSPZKD9jmvDA==[/tex]的值。
- 写出用牛顿迭代法求方程 [tex=3.857x1.143]zr4j5FP3yWlTtSU8V4mAgQ==[/tex] 的根 [tex=1.429x1.357]SKHGQiD5VUmRNAQNNAHuIA==[/tex] 的迭代公式（其中 [tex=2.429x1.071]Rgnw6H9bxYi8lkJDrClV2w==[/tex]），并计算 [tex=3.214x1.429]2MRMn20OtRBaXlrdqVCGc+4mXYLGuWcyIJ7LRphfdVA=[/tex]（精确至 [tex=0.5x1.0]gHMbUA0oVdAA3pW6qwPDjw==[/tex] 位有效数字）。分析在什么范围内取值 [tex=0.929x1.0]Y+PfjwqPGaCwZuFlOl1opw==[/tex]，就可保证牛顿法收敛。
- 已知向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴垂直.其中 [tex=8.357x1.357]T+BftPJon/Au4+ytgItUOarv6miDh3HAVIRylOqDcGo=[/tex],求向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex].