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  • 2022-06-15
    已知[tex=13.714x1.357]EPxYqhTHgRcZrCT8hpvoe+Su1KT1gXlW8GJHAoFJDpz7VviovI+zTZxRNw5PeSua[/tex]求 [tex=2.786x1.214]iQbgMqjoAzxOFWjVlhQ/IQ==[/tex]
    • 因为[tex=8.286x1.357]ozYhGc5nWqiGQQ5FEnVx1DACBv8hooBYhJR1LUXKlsE=[/tex]所以[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是 66,42 的公约数，因而 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 6 的约数。又大为[tex=20.214x1.357]AYEKrQi5OnY3mWuOOYviQ1hU86YdoA39o3CwpIfWPYM7vehHyTiIg0HA9nX6UHfVq9Kngjake/6hxpGlP0g0ltx1uoakWdtvrK1sc6xTrc4=[/tex]所以[tex=4.286x1.357]4a+IAQLeQOuIcJyh0A4HaQ==[/tex] 从而设[tex=15.357x1.429]aKe+SNGzEVnBwde0DCVfmZw4nGEGOwxTogrv1BhTN2S1FbxxSTlir4XzGMb6eCctP6NXWetblfLI82LoAHBPwIkBSSZFkhBQdw0YZbocCKy1hEy13A8MLgpn8QuoHxbhGSf7IG6UHjp+e/R2CeuC+Q==[/tex] 由 [tex=5.286x1.357]DTVeZQz7WWMrnJ1Hs3rXEQiPxc9qqyzCJ2ToUYno/OI=[/tex] 知 [tex=4.214x1.214]8/wSf1wa/dbidTR8IYgtpJqfr7vxQcOIyAekNty4uv8=[/tex]且[tex=2.214x1.214]AtOLElpW+TGEi+V0agOfgA==[/tex]。因为若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不含 2 的话，由 [tex=12.357x1.357]mUqtBb4GJd2X7hA9HduQnVL3FFSRO5lva6MYJ8+eCtqQ8Dx7sFSg8WoWJJyApwuw[/tex] 就必须同时含 2, 与 [tex=4.0x1.357]EFl1HddoYMHpL7+41eV5Bw==[/tex] 矛盾。[tex=22.714x1.429]bQBPjj/ox6uP2KJedZBSSKsxbcOGqFYehs/RFPMEh73YHhWhqCSa9eRUNV3eXrollV4CgUXffEtQS975MfXwsCHRyVbTT+qQ4Fdk7C9i3svcUQUa3TcrcQ0m8ehlXtgoATT+9j5foah/i5lSiNTjeQX7DUqCkP8vMbGbVUKbXihzP287PaiOZ0r/S+JldECOSTXJeWX36DzNtlMvVAK3gA==[/tex], 而且[tex=2.0x1.0]npK4nwpMqBQOzgl5rAwVtBH8J5e83Dzn+K/cyn7VmHs=[/tex] 与 [tex=0.929x1.0]xfoVfFleSgRASXR7GPZbAQ==[/tex] 不能同时为1.于是 [tex=2.214x1.214]tw+yOT7VR1sWU8HuwHvcAQ==[/tex] 和0时, 各有[tex=15.5x1.214]Q532XEYTMMXKK3Mh0MHiESde+DG7A9kcUVAGixnWIgsCPzaMR/UzW7doWBd1LSsHZEXHnZjNl/t0xob9YJQN8dGHPd8UJ8Ab+sfOkyef1BxN0VCHlT72Tpp55oRTs3oU[/tex]三种情况, 共得 6 组解，分别为:9. 576 和 162
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    举一反三

    内容

    • 0

      设 [tex=2.786x1.214]iQbgMqjoAzxOFWjVlhQ/IQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，其中 [tex=5.571x1.143]v0X3nIUuCucSHH4emST003qPcfM/YciVTzpqsiD0M0g=[/tex] 又它们适合条件 [tex=7.929x1.214]Ruoaf4JcrGvs5e8cIX4RrEQovN3CRSiemWMjjv2GT90=[/tex], 求证: [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的特征值全为零. 又若将条件减弱为 [tex=10.929x1.214]zUsPSmDrkv2NlanBV2R9DhmrV+KMHAKF2f7ElASRPvU=[/tex], 则上述结论不再成立.

    • 1

      求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]

    • 2

      6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。

    • 3

      对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]

    • 4

      已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]