举一反三
- 在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内连续、有界且有零点，但没有最大值及最小值的函数是( ) 未知类型：{'options': ['[tex=2.0x1.0]pCnw3JsRBb35dEjM0AXbDw==[/tex]\xa0[br][/br]', '[tex=2.143x0.786]7sCqPKbP66hcrOPfxoYK+Q==[/tex]', '[tex=3.571x0.929]1KQep/cJ4kpzQWTxXtALGw==[/tex]', '[tex=2.5x2.429]c4f2T/WoXP+taGNisOQut8pw7WXZJUXKEUeprVP1bmk=[/tex]'], 'type': 102}
- 在（-∞，+∞）内连续、有界且有零点，但没有最大值及最小值的函数是（）。 A: sinx B: cosx C: arctanx D:
- 函数[tex=7.286x1.357]h0QD7wzZaiORMd9kz+IGB54cUrdP8/pm977yXSEBV3s=[/tex] 未知类型：{'options': ['在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内有界', '当[tex=2.571x0.786]Ik9UUGi754NnWxc3dj/+3D4ngr6SvemtaJe/h1LYS5M=[/tex]时为无穷大', '在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内无界', '当[tex=2.571x0.786]Ik9UUGi754NnWxc3dj/+3D4ngr6SvemtaJe/h1LYS5M=[/tex]时有极限'], 'type': 102}
- 函数[tex=4.143x1.0]9GqaOmb5b2MYEGg7NuKcaA==[/tex]在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内无界，试证之。
- 在[img=63x21]17e0a7ae2d878c2.png[/img]内连续、有界且有零点,但没有最大值及最小值的函数是( ). 未知类型：{'options': ['', ' [img=61x17]17e0a838a95e0d1.png[/img]', ' [img=67x41]17e0bee57947c5a.png[/img]', ' [img=80x20]17e0bdecb688834.png[/img]'], 'type': 102}
内容
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举例说明在开区间[tex=2.071x1.286]ObtC4nfyqFyi8RRxjLkdQA==[/tex]上连续的函数在该区间上不一定有最大值和最小值，不一定是有界函数，也不一定满足介值性 .
- 1
证明 : 函数 [tex=5.5x1.357]u1+vlPh9RRX6NpBIpAwsFw==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 上无界.
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函数[tex=12.929x1.286]etfdfBB+tpogou0jttUo+T49rVii5jUHnv9jAsLoP9xvbLViQaNyH4hkITyOsMRjRsol0Qb1aWVYlUXGnmTzCQ==[/tex]在哪些点近旁可唯一地决定单值连续，且有连续导数的函数[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]。
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若多项式函数列[tex=3.429x1.357]rs1NJeb245xTnFm4wHvOkDLjwQTKVfHV8LjLj/z71ck=[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]上一致收敛于函数f(x)，则f(x)必是多项式函数。
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设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内可微分，则下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]没有零点，则[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]必定也没有零点', '若[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]没有零点,则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]必定也没有零点', '若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]没有零点，则[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]至多只有一个零点', '若[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]没有零点，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]至多只有一个零点'], 'type': 102}