求多项式 [tex=6.714x1.5]FlGoItqePpYQFyUM/Pyev2hQa3P7ZQGoB+NWKZ2aoPg=[/tex]有重根的条件.
举一反三
- 设 [tex=6.714x1.5]FlGoItqePpYQFyUM/Pyev2hQa3P7ZQGoB+NWKZ2aoPg=[/tex] 是实三次多项式，令 [tex=6.714x1.429]lgereTydM//WzQAtVixZyKFfvx+toNAKeIvrlGTqmDI=[/tex] 证明1) [tex=2.714x1.071]6SLJsKLGa7RDzz0q/hKVSQ==[/tex] 时，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有一个实根，两个共轭的虚根.2) [tex=2.143x1.0]nd/lG2Ges1SVZgbYoQnRng==[/tex] 时，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有三个实根，其中两个根相等.3) [tex=2.143x1.071]HyOrguZ3VAnEokMQcbbxew==[/tex] 时，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有三个不同的实根.
- 求多项式[tex=4.143x1.429]6soLRjethvtDSWno1ImClA==[/tex]有重根的条件。
- 求证: 多项式 [tex=6.714x1.5]FOMjIGJCDDXd839enqWZpXi5paWkJ5qN5snMNntbg2E=[/tex] 有重因子的充要条件是 [tex=5.071x1.429]CTQPXrxL/P2AA03Gk7H1zkakmm6VeGELgEuBSyBWQYo=[/tex].
- 数２是不是多项式[tex=17.214x1.5]IbUv5Lq7WV1adoCdFV/HDXlY7KNPVJysee10hEaDRhxltwyUDLTfaIL/CwI8G4O4[/tex]的根？ 如果是，是几重根？
- [tex=1.714x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]被[tex=6.143x1.357]VlyihGc9V5nI+ZA2We9Nfg==[/tex]除的余式为[tex=2.857x1.143]kuho9NLe06JzO0GT0CK2Ww==[/tex]。（1）多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]被[tex=1.857x1.143]qwC/UisT2YN1keJwcnpw8g==[/tex]除的余式为5。（2）多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]被[tex=2.357x1.143]2uk2nqa2ose16j8VD9EoJA==[/tex]除的余式为7。 A: 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B: 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C: 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D: 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E: 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。