设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是非空集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，确定下面式子，是不是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，对不是的举例说明：[tex=3.5x1.286]qpo4SJ+lreaPlMJfc1bjLneAF8DjTMBiITTqWsY4G6c=[/tex]。

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2022-06-19

设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是非空集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，确定下面式子，是不是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，对不是的举例说明：[tex=3.5x1.286]qpo4SJ+lreaPlMJfc1bjLneAF8DjTMBiITTqWsY4G6c=[/tex]。

答案：

解：不是等价关系。例如若[tex=3.0x1.214]HzI3Uworj/DBxfH82YQZgQ==[/tex]，则[tex=4.571x1.214]dztU/i3Q+CTyFieW0JTFAgC322YmaJuRN/Ha2prk9mc=[/tex]，不具有自反性。

举一反三

内容

0
设[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]和[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是非空集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，确定下述各式，哪些是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，对不是的提供反例证明。[tex=2.0x1.5]E6olsCk9s/lhW7uuB1JNSw==[/tex]
1
设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]上的任意关系，证明或否定下面的断言：如果[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]都是对称的，那么[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex][tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是对称的。
2
设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]上的任意关系，证明或否定下面的断言：如果[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]都是反对称的，那么[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex][tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是反对称的。
3
设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是任意集合，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，证明[tex=1.214x1.214]mW5AcsQUCJqRe+5oERoyfQ==[/tex]也是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系
4
假设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是非空集合，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是以[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]作为定义域的函数，设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的关系，若[tex=4.429x1.357]9nZz5SVdOFP9e7MUHbGQbA==[/tex]，则[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]属于[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系。