在有理数域上分解多项式[tex=2.786x1.357]Ls+qa/OiaNjEGVhGgFV+pA==[/tex]为不可约因式的乘积
该多项式在有理数域上为不可约多项式，故不能分解，否则，设[tex=9.286x1.5]pttyfdWorXhOZ8w79PeI8BLnh9Yzl/yH6AZOnlLF1Mc=[/tex]，其中[tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]为有理数,比较两边系数得[tex=4.357x1.357]Mf2AQ4rwp5ZUOWyv3CESHQ==[/tex]且[tex=2.786x1.0]9E2FaSGsN0hppnmxAxgq2A==[/tex].以[tex=2.571x1.143]lVNktjyNi8MMatNAfEiZHQ==[/tex]代入后式得[tex=3.5x1.357]mpUcJ+MnmAPp4uu/avxqoQ==[/tex]，这不可能.
举一反三
- 在有理数域上分解多项式[tex=6.357x1.357]k8yA+rXMotAfgt1iTjOnhSrBhsmum2U0pH9Gxj/5p7s=[/tex]为不可约因式的乘积
- 在有理数域上将以下多项式分解为不可约因式的乘积：[tex=2.786x1.357]YdV/NqhE9hh4Ueg7bc45gw==[/tex]
- 分别在复数域、实数域和有理数域上分解多项式 [tex=2.286x1.357]y1TTrocMlpszUBZWLBvpzg==[/tex] 为不可约因式的乘积.
- 分别在复数域、实数域和有理数域上分解多项式 [tex=2.286x1.357]2LD9dhgQ244I7kbPB8XZ9Q==[/tex] 为不可约因式的乘积.
- 分别在复数域、实数域和有理数域上分解多项式[tex=2.714x1.357]PwkTOgXj/UOWanKfIZbz9Q==[/tex]为不可约因式的乘积．
内容
- 0
分别在复数域、实数域和有理数域上分解下面多项式为不可约因式的乘积:：[tex=2.286x1.357]hthD3ufLa2KwwPK4a4T3fg==[/tex]。
- 1
分别在复数域、实数域和有理数域上分解下面多项式为不可约因式的乘积:：[tex=2.714x1.357]PwkTOgXj/UOWanKfIZbz9Q==[/tex]。
- 2
分别在复数域，实数域和有理数域上将多项式[tex=2.286x1.357]sp9dySalToVvVo68uJ+aWw==[/tex]分解为不可约因式的乘积。
- 3
在复数和实数域上，分解[tex=2.357x1.143]XrrmFL5Yg9lFJeB+j4QyDw==[/tex]为不可约因式的乘积。
- 4
证明：有理系数多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有理数域上不可约的充要条件是，对任意自然数[tex=2.429x1.214]whrA0fswgExqGZH3sbR6mw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，多项式[tex=7.214x1.357]F6KQ2rAlES9L/e3AyywntQ==[/tex]在有理数域上不可约．