求次数最低的多项式[tex=2.143x1.357]f5mtgC7IUhG0Py0JsRCVKA==[/tex]使它被[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]除的余式为 [tex=4.429x1.429]lU94dsyHQs/nMFQVk/1XYg==[/tex]被 [tex=3.071x1.5]/ROE1c5e6nnji7WNhmdYTw==[/tex]除 的余式为 [tex=2.643x1.143]0tqms5SuTBmnF0EYK1fpNw==[/tex]
举一反三
- 求次数最低的多项式[tex=1.857x1.357]mBPXSiCoZ14xGxRQ+Iwkyw==[/tex]，使得[tex=1.857x1.357]mBPXSiCoZ14xGxRQ+Iwkyw==[/tex]被多项式[tex=3.071x1.5]m3jNyqWQYSFUfcnYqD4FJw==[/tex]除时余式为[tex=1.071x1.0]gIJqxx8YINcUw09h2faKAA==[/tex]，被多项式[tex=3.071x1.5]sI/2sMf+wPlPJpx5KIQN5w==[/tex]除时余式为[tex=1.071x1.0]Izmpck1KoPrI2p8i2dj+2A==[/tex]。
- 求次数最低的多项式[tex=1.857x1.357]mBPXSiCoZ14xGxRQ+Iwkyw==[/tex]，使得[tex=1.857x1.357]mBPXSiCoZ14xGxRQ+Iwkyw==[/tex]被多项式[tex=9.5x1.357]d8YU3WnKkKoqGWfEKfqM1q5azoWoy+XMbKCtTyWFhT0=[/tex]除时余式为[tex=3.643x1.357]6yBAIp+rQ6nnop6LBJniXw==[/tex]，被多项式[tex=10.0x1.357]ysdwaToX9VWpblDDe//kMnTC24BRiyRuTMDCvdF8f8g=[/tex]除时余式为[tex=2.786x1.357]D6psaAGwZ2IE1xHVhIEKfA==[/tex]。
- [tex=1.714x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]被[tex=6.143x1.357]VlyihGc9V5nI+ZA2We9Nfg==[/tex]除的余式为[tex=2.857x1.143]kuho9NLe06JzO0GT0CK2Ww==[/tex]。（1）多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]被[tex=1.857x1.143]qwC/UisT2YN1keJwcnpw8g==[/tex]除的余式为5。（2）多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]被[tex=2.357x1.143]2uk2nqa2ose16j8VD9EoJA==[/tex]除的余式为7。 A: 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B: 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C: 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D: 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E: 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- 设 [tex=16.357x1.5]kr7k0KBPUeONeZwTW+894khfetYN31lKq1nVLp8hE2dcnyvRVQtizVN+TeVGKedy[/tex](1) 求[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 除 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的商 [tex=1.857x1.357]9+kIsKaWTXKIfcjZp3srqA==[/tex]和余式 [tex=2.143x1.357]u0kLHrRFHKwKpOrb+U7MSA==[/tex](2) 求首项系数为 1 的最大公因式 [tex=5.214x1.357]ULfD42YUHpUMzAJu7WPRDKu5//4FSSF/xXyTUDWUUQw=[/tex](3) 求多项式 [tex=4.071x1.357]jxvhZiY+yy3z8BpZfEQInA==[/tex] 使[tex=13.929x1.357]Wh/7jOZlE0fZtGn7AMNHm89Nhtbm+DWd6RzkJ1+fXVGFMF0xdqviYq0jE8QpoFCF[/tex]