设 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是数域. [tex=8.643x1.357]IKgezQclZX20IUcuEroU4/BVXShHsYGUJc+WU+4X5xU=[/tex]，且 [tex=10.071x1.357]krqQeYxsOxi5rxwnEg9b+zEHPRRQ/uB5OEbnX///vEM=[/tex] 试证 [tex=4.571x1.357]1eNWbtl2SJ1RBajnCotCJA==[/tex] .
举一反三
- 设 [tex=8.643x1.357]IKgezQclZX20IUcuEroU4/BVXShHsYGUJc+WU+4X5xU=[/tex]，且 [tex=13.071x1.286]Pc82c1aEOS9Zjq5v8F44VKQ05BeoWWNMddta2zd+JsN+5y+xPxY4EMhar1TA5gJT[/tex] 试证 [tex=4.571x1.357]A1ATY1y3t8r8oiZnIOImiQ==[/tex].
- 设 [tex=8.643x1.357]IKgezQclZX20IUcuEroU4/BVXShHsYGUJc+WU+4X5xU=[/tex]，又 [tex=6.143x1.357]K8D33LY3jAXYnz4fU7VIsFBmWVJyv0iuPx72hcMvjbw=[/tex] 及 [tex=8.071x1.286]rUE0zSUerQOf/Y46Cvbql7RkEFKIzMdAeZltH13fkMMWZ41GeSo1bP7eftoeCgde[/tex] 对某个 [tex=2.571x1.071]5jy9nuCiQ1TRHu2lSuvV5Q==[/tex] 成立. 试证 [tex=4.5x1.357]ShTuQDB0guSKuvZOgm7LB0dGW2npF11Qsz8N+RlM50c=[/tex].
- 以随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 表示某游乐园内一主题商店从早晨开园起直到第一个游客到达的等待时间(单位：分钟 ), [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数为[tex=12.643x3.357]+rmdHPH4CZj7YVOHS1cgeEZgjq4yS+iXNUsb/lBzTzhXnvymBT0ZLOmMiLd8nFXnkgGSIA2+deg26wTIu3uRnIm2M9uDO8JyL/yc9vazoP54Sdh8wWgNczOX6Kfzy+xjnlwJAhn2nTeBt86WzxbuFQ==[/tex]，求 1) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间至多 3 分钟 ) ;(2) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间至少 4 分钟 ) ;(3) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间 3 分钟到 4 分钟 ) ;(4) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间恰好 2.5 分钟 ) ;(5) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率密度函数.
- 设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.