已知f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(x)=8x+3,求f(x).
设f(x)=ax²+bx+c则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b（x+1）+c-{ax²+bx+c}=a(2x+1)+b=2ax+(a+b)=8x+3则有2a=8,a+b=3得a=4,b=-1
举一反三
- 已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x).
- 已知f(x)=x²-1，g(x)=x+1,求f[g(x)]= （注
- 设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)
- 【单选题】用if语句表示如下分段函数f(x),下面程序不正确的是()。 f(x)=2x+1 x>=1 f(x)=3x/(x-1) x<1 A. if(x>=1):f=2*x+1 f=3*x/(x-1) B. if(x>=1):f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) C. f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) D. if(x<1):f=3*x/(x-1) else:f=2*x+1
- 已知f(√x+1)=x+2√x,求f（x）
内容
- 0
已知f（x+1）=-f（x）且f(x)=1，(-1＜x＜0)0，(0≤x＜1)，则f（3）=（ ） A: -1 B: 0 C: 1 D: 1或0
- 1
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
- 2
已知(fx)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数的解析式
- 3
已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x3-2f′（1）x+1，则f′（1）=______．
- 4
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．