中国大学MOOC: 设f(x)，g(x)是有理系数多项式，且在复数域上g(x)| f(x)，则在有理数域上，也必有g(x)| f(x)。

2022-06-19

答案：

对

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设f(x),g(x)是数域P上的一元非0多项式，设d(x)为f(x),g(x)的一个最大公因式，那么cd(x)也是f(x),g(x)的一个最大公因式，其中，c为数域P中的任意常数。
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在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f＝g，则f（x）＝g（x）
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设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。
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设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　） A: f（x）＞g（x） B: f（x）＜g（x） C: f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） D: f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）
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设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)＜g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是( ) A: 必有f(x)＞g(x) B: 必有f(x)＜g(x) C: 必有f(x)=g(x) D: 不能确定大小