证明:若[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是连通图，则有可能删除顶点使[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]变成不连通的当且仅当[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]不是完全图。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是带有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个顶点的简单图。证明：[br][/br][tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是树当且仅当[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是连通的并且有[tex=1.929x1.143]odTH0p5clPZMk1jQf4ctjw==[/tex]条边。
- 设[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是带有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个顶点的简单图。证明：[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是树当且仅当[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]没有简单回路并且有[tex=1.929x1.143]odTH0p5clPZMk1jQf4ctjw==[/tex]条边。
- 证明:简单图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是二分图，当且仅当[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]没有包含奇数条边的回路。
- 假设图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]采用邻接表存储,设计一个算法求无向图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的连通分量个数。
- 证明或否定断言：连通无向图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的任何边，是[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的某一棵生成树的弦。