确定定义在所有人的集合上的关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是否是非对称的，其中[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]比[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]高。

确定定义在所有人的集合上的关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是否是非对称的，其中[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]有共同的祖父母。

设[tex=7.214x1.357]9Wv1rU4nwWoDBOd6LcSByHAtupjUC/HhN8gQKbCYzem9scIb0tGVgEUOuZA+CZmm[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的一个划分，我们定义[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个二元关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]，使[tex=3.643x1.357]T4QUm72Pjvglp5aG2N7VXaS31BW5N82Pr28T0T22kbE=[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]在这个划分的同一块中，证明:[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反的、对称的和传递的。

设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]为集合[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上的二元关系，[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]在[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上是反传递的定义为：若[tex=3.714x1.357]lhDwnLwE6RQujh0ljeHhJjQQmfnrqmSsauXbSDq7ge8=[/tex]，[tex=4.214x1.357]EHe9Qk4Ane5wgR12L8zUcev5njVBtGAckR3xeM6n1vQ=[/tex]，则[tex=4.286x1.357]l1QTy5z2BT6S7/6rBlluHL9C+5U3nHUdw7svZWy4Bxg=[/tex]。证明：[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是反传递的，当且仅当[tex=7.0x1.357]3YH8CBGOPPZgG0AUcgoAcgJc7WzVQGBagjTCZU6MUZQ=[/tex]。

下述论证意味着每一个对称的传递的关系是一等价关系。设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一对称的和传递的关系：因为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是传递的，如果[tex=8.571x1.357]GjGaWTSa4Bdoe4j6jnGF4cHr009wnDM3tWu29ML1F8F6lqNRGYG1HQhsyiJJiz85Z3puluY6iyE6OC9ikIA+1w==[/tex]，那么[tex=3.857x1.357]ChkRPDBbaAzY75Gn+OFDELz/rXkn0NLpT+deAgoBTgk=[/tex]，所以[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反的。这得出[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一等价关系。这个论证有什么错误？