把下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元对称多项式表成初等对称多项式的多项式：[tex=2.571x2.0]3gZF9QGM65IFA/1PIrwsQw==[/tex]

2022-06-19

把下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元对称多项式表成初等对称多项式的多项式：[tex=2.571x2.0]3gZF9QGM65IFA/1PIrwsQw==[/tex]

答案：

[img=362x51]177dc53b6351af7.png[/img][img=374x171]177dc54376a1c48.png[/img]设[tex=14.857x3.5]flUrv9VaYv8JMrJgfH+7s6pKDWJqmwClXBnLnnqlZmPYB//ymerLsTiNT9tTnJrODRc2LfFMBh/EjyDSbBCkm3b93A6s/LwwfUWekiC9Ea3Fs4IFmaJpGQtiLH902iLg6p7EcMR2kH/4C8jZRG7pbs6aBExKCoiw1ucZclBG8gp/ccBGOdESZaZuzRdRT7Ws[/tex]令[tex=2.214x1.214]Ia5fmIEK7pWpg5rUbeWlEg==[/tex]，[tex=3.0x1.214]PZ7e3pi3+SdQi0RfWHngXA==[/tex]，[tex=6.357x1.214]JOCFGje0lwvDQfY1M3A4ysLeXu4pFKeoL/HqaSSS2nU=[/tex]，得[tex=1.786x1.214]V2vKoEw9fzwAcuX/0LtGwQ==[/tex]，[tex=2.214x1.214]pVi15lSE7mMsMP9+gp0Uzg==[/tex]，[tex=3.0x1.214]UlXjwkh5rPzWCHHwG+Rwwg==[/tex]，[tex=3.929x1.214]CzejevwDr251R0YEaLr1PRZcoXLJlHtN+PXFltYGv4Q=[/tex]，代入②式位计算得[tex=1.714x1.0]H1bZEFNsoMajSGBm0T9+7A==[/tex]；再令[tex=3.929x1.214]rJhDI8cXeg+3VbbF7YxjsA==[/tex]，[tex=6.357x1.214]JOCFGje0lwvDQfY1M3A4ysLeXu4pFKeoL/HqaSSS2nU=[/tex]，得[tex=1.786x1.214]V2vKoEw9fzwAcuX/0LtGwQ==[/tex]，[tex=2.214x1.214]qRj4aFLSctAirmck6i22Xw==[/tex]，[tex=2.214x1.214]7RsdyFY2m2NmE+Q1N5uVzQ==[/tex]，[tex=3.929x1.214]CzejevwDr251R0YEaLr1PRZcoXLJlHtN+PXFltYGv4Q=[/tex]，连同[tex=1.714x1.0]H1bZEFNsoMajSGBm0T9+7A==[/tex]代人式②计算得[tex=2.643x1.143]t2VEprNNSMK1JxOGj5vvog==[/tex]，再令[tex=5.643x1.214]qqAINS48yaNwEaN55F+Rc3ntG2EGU9STs5UzGcmjuZs=[/tex]，[tex=6.357x1.214]JnMwq9MMowDOWs15gdAyyfcGKGRA6RsqT8s3h915UTg=[/tex]，及[tex=7.357x1.214]qqAINS48yaNwEaN55F+Rc5E2th73zYuSdD0Elo1r704=[/tex]，[tex=6.357x1.214]WaiDKpZCxJ2Fq0ez/pchX7lDDReGqUVu/UUk0LmHmMg=[/tex]，分别计算[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]及[tex=0.857x1.0]bYuGPas1evcu5/fLzOx/lg==[/tex]的值并代人式②，又可得方程 [tex=6.571x1.143]ROC2HAjTiXO87WVDSgcY+A==[/tex]，及[tex=10.357x1.143]CTQzcSW9UuO8NOT3vaX/JAY92Pd+KrgHR+3GazPpX84=[/tex].已有[tex=2.643x1.143]4642FfR98OHImWM3p+0JPA==[/tex]，[tex=1.714x1.0]/7DFDtiDo3qpviXJO0Lhqg==[/tex]，于是解得[tex=1.714x1.0]U+6eWQzeMdpJr+yQo3HEvg==[/tex]，[tex=2.643x1.143]PVJJ05PfdziVppzctGX77A==[/tex]，最后得到 [tex=16.571x2.0]Rh2OswutnRYVWsfrM7FY28ubWE+n/+yzBw73orpz2RTlbJ4RQWBMB/P4KC446ROGmWqdQiTZoCGhHUz3JFXBLv3t8TTJrSxf+U3lgdzOcsQwPUdguG4Gf1qBGiDMYR2z/Y6VSvJaSW+qjA8yaEksKg==[/tex].

举一反三

内容

0
把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。
1
用初等对称多项式表示下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元对称多项式: [tex=4.429x2.0]CwfMhwETJMsqqR2oPXRFykj6vF1eRd/umHV4cj1BU8U=[/tex].
2
用初等对称多项式表出下列n 元对多项式：1）[tex=2.571x2.0]YjOZGmYFPvnuj5OmHkTL+w==[/tex]；2）[tex=4.429x2.0]ChghWI0QnfnoSAb3l2tTBy4D2lznj0xb1ltRyo1PXTs=[/tex]；3）[tex=3.571x2.0]60ySddK3fypq2cos/eEAWmnj5Fn9e+tssWkJEPNQ3cA=[/tex]；4）[tex=5.429x2.0]GCWpb43TXyOfMxZ1sfHyN2ZbC2kvt61/D0s2xKZHDZOB7TdkPvN19wO9DLd5Ln5j[/tex].
3
用初等对称多项式表示下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元对称多项式: [tex=3.571x2.0]CwfMhwETJMsqqR2oPXRFytYCG/5eN1/ifMJ+HwXnduI=[/tex].
4
用初等对称多项式表出下列[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元对称多项式：[tex=2.571x2.0]28YJS+J/4d60U4RK+OFjlJyVJFoSmij1j9ayqKIPDvs=[/tex]