把[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元对称多项式表成初等对称多项式的多项式：[tex=4.5x2.0]jOGB8QhU/7GiLclojPbWq09h32ilSzTPpdUR3++uzkk=[/tex]

2022-06-01

把[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元对称多项式表成初等对称多项式的多项式：[tex=4.5x2.0]jOGB8QhU/7GiLclojPbWq09h32ilSzTPpdUR3++uzkk=[/tex]

答案：

由于[tex=4.5x2.0]jOGB8QhU/7GiLclojPbWq09h32ilSzTPpdUR3++uzkk=[/tex]是5次齐次多项式，根据首项[tex=2.857x1.5]LwRf/aejOl3vsVbvxtny3xqtYv6r2UXCAhFST9B2XOc=[/tex]写出一切可能的指数组，再写出相应初等对称多项式的积：[img=419x143]1784a6ff08ae265.png[/img]设[tex=13.786x2.0]wTRAk4VdS5Y/zN6MUwqK4IMwvzQ+A5P3Wx/HMXguGVdXkZnD9BbXIZOvVzF8h3Vm9SOjZVHJ3ivWn2ClG4t+SWydLzE8kvQ+z4wBsDp2dnanka3V0tle2UngkRIEyz4K[/tex].令[tex=14.0x1.214]qqAINS48yaNwEaN55F+Rc0kEyk6uSLHlfrYnxke7fvwNLDW6PGDXXObHq8jOQjl5[/tex]，得[tex=14.429x1.214]KZYqKU3YJl87+LelmeoBunFcgzW7CrRATl/ARBCwdXfIrSMzRLDHuXfFasxJI7DNPmNp+rhX7NW1n7JCiNuBEJ1Id2i4LuMt17EIdQHDKD0=[/tex]，于是[tex=4.643x1.143]5Mh7x5knDpclMq8FzLYl6w==[/tex]，即[tex=2.643x1.143]y/h2k0sEOIFxfLk1pQvFpQ==[/tex].再令[tex=14.643x1.214]x9kWo+k4yGggY7vsmsgOvgmzrabRXpnjrOvM0tYMCT0Kom6f+zsRPs70V6YILhWOfl1gUZ9H4zJYuFqYDgyQew==[/tex]，得[tex=15.714x1.214]J+Myudy97wU33TfWRl4RKEFg0ZDMbBBDz+ILDlvTZewhjVBOnN2lV4GNAXBfYT38SPzviFnvdfT3WSDrX/vbiG3yhXdJFfcSxkScSD9RABE=[/tex]，于是[tex=8.0x1.143]J9bl975AahR9JVtKDGrKEWkDR9GG5jdLbddExFgQJhQ=[/tex]，即[tex=1.714x1.0]2pib6yJd9bw1DkkpvY7thw==[/tex].于是[tex=12.429x2.0]jOGB8QhU/7GiLclojPbWq29D2fTaTliQIYQnQ512K0FfaxfDRzYTqm4Bl8dR62OwT/r9X13rY2nNFXCdx2py+2fGE63kigoHuBNr85dGQ0o6YWASg3soQXvwD9/Z6VAs[/tex]

举一反三

内容

0
把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。
1
用初等对称多项式表示下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元对称多项式:[tex=2.571x2.0]Yygbrp5eST6uKaGepOcTsHDzVNB4IMVhmJ5hdCx0TPw=[/tex].
2
用初等对称多项式表示下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元对称多项式: [tex=4.429x2.0]CwfMhwETJMsqqR2oPXRFykj6vF1eRd/umHV4cj1BU8U=[/tex].
3
用初等对称多项式表示下列[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元对称多项式: [tex=3.571x2.0]CwfMhwETJMsqqR2oPXRFytYCG/5eN1/ifMJ+HwXnduI=[/tex].
4
用初等对称多项式表出下列n 元对多项式：1）[tex=2.571x2.0]YjOZGmYFPvnuj5OmHkTL+w==[/tex]；2）[tex=4.429x2.0]ChghWI0QnfnoSAb3l2tTBy4D2lznj0xb1ltRyo1PXTs=[/tex]；3）[tex=3.571x2.0]60ySddK3fypq2cos/eEAWmnj5Fn9e+tssWkJEPNQ3cA=[/tex]；4）[tex=5.429x2.0]GCWpb43TXyOfMxZ1sfHyN2ZbC2kvt61/D0s2xKZHDZOB7TdkPvN19wO9DLd5Ln5j[/tex].