多项式[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]成为多项式[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的最小公倍式，如果（1）[tex=9.0x1.357]m1EBBdKEXv9v36Fy4gQ/+3l4TmoU6aHkCkyy8MThm0Q=[/tex]；（2）[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的任一公倍式都是[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]的倍式。我们以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex]表示首项系数都是1的那个最小公倍式。证明：如果[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的首项系数都是1，那么[tex=10.429x2.714]SK/913pbrWM4duXy3JNNS8CL6E08hLtWddyxvYvn48rgrJ/G1Z7IBXkX5w8/kHPR[/tex]
举一反三
- 多项式 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex] 称为多项式[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的一个最小公倍式,如果 [tex=15.5x1.357]nrnjpqK3bEWJW1+UdsCccK/2RTClVVUu6eK6qfdHdBMiik55wS4tM18HYBUyWkeP[/tex] 的任一个公倍式都是 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex]的倍式. 我们 以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex] 表示首项系数是1的那个最小拱北是，证明如果f(x),g(x)的首项系数都是1那么[tex=10.786x2.714]09luuoNG8w24I0/TapJvEfZP+UD+Xgop92yrc4VsDW2KX9OfSVeP1jQA89LejoWbB2evHWdaONSNvhLVCS5nFg==[/tex]
- 多项式[tex=2.286x1.357]PKtXoj9XMkDGpWxtngmn9g==[/tex]称为多项式[tex=1.857x1.357]syxhfB6UaNOs+T3kPAuXOA==[/tex], [tex=1.857x1.357]AKYe0vrg1NKHjhCXiWEBbQ==[/tex]的一个最小公因式，如果1)[tex=9.143x1.357]m1EBBdKEXv9v36Fy4gQ/+3l4TmoU6aHkCkyy8MThm0Q=[/tex];2)[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的任一公倍式都是[tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex]的倍式。我们以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex]表示首项系数是[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的那个最小公倍式，证明: 如果[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的首项系数都是 1 ，那么[tex=10.786x2.714]SK/913pbrWM4duXy3JNNS8CL6E08hLtWddyxvYvn48rgrJ/G1Z7IBXkX5w8/kHPR[/tex]
- 多项式 [tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex] 称为多项式 [tex=4.143x1.357]eXe1ElzosSJTSPcMY18ZlQ==[/tex] 的一个最小公倍式 如果[tex=9.143x1.357]cil2IbXlh9gsZCGNtLRCp/0BqPotpAyp2T3ja926ikA=[/tex]f(x),[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]的任一个公倍 式都是 [tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex] 的倍式. 我们以[tex=4.714x1.357]7GGdrxemYlH5bfVLWspW8Q==[/tex] 表示首项系数是 1 的那个最小公倍式. 证明:如果[tex=4.143x1.357]eOth96y8H2eVufNYLn30Zw==[/tex]的首项系数都是 1 , 那么[tex=10.786x2.714]R3xncAyezSOplKU206S/LITuwW/WEtT0EDFqILm8o07+0RLPXN7FLOkGXQwPqpER[/tex]
- 多项式[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]称为多项式[tex=4.143x1.357]jXxZMneg8YljyAKDckPdqQ==[/tex]的一个最小公倍式，如果1)[tex=9.143x1.357]FXCJLXvvXc/ONLGEyfsIBy9zSYZ8vV1okB/XhW6F1V0=[/tex]；2）[tex=4.143x1.357]jXxZMneg8YljyAKDckPdqQ==[/tex]的任一公倍式，都是[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]的倍式． 我们以[tex=4.714x1.357]aH0h1TCnoL9vE103qvxe2g==[/tex]表示首项系数是１ 的那个最小公倍式．证明：如果[tex=4.143x1.357]jXxZMneg8YljyAKDckPdqQ==[/tex]的首项系数都是１，那么[tex=11.143x2.714]R3xncAyezSOplKU206S/LITuwW/WEtT0EDFqILm8o07+0RLPXN7FLOkGXQwPqpER[/tex].
- 设 [tex=11.5x1.357]oVr3Dwq4mCJpVeSnaB2gBYn588roqHvJQ6B1vDe4iC6jR82S3PDAA+TMPYbEUZIrEiIVGqEDA8XkGu4Lw7Jnsw==[/tex] 叫 [tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的最小公倍式，如果 [tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex] 满足下面条件: [p=align:center][tex=10.0x1.357]znmn8uhEpIOGBaBK/8luaBvg4xvkvloNm5D43BuRseQ=[/tex]；[p=align:center]若 [tex=8.357x1.357]cGs6RV5vx4PqzLaofgwyg3MdFXpERxVgU3JtH4CjmDc=[/tex]，则 [tex=5.0x1.357]7JRPrTZ5cY+JHEAJlOHbeo1FIPHwzvKYg3+riOn9OhE=[/tex].试证1) [tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一的.2) 以 [tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex] 表示 [tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的首项系数为 1 的最小公倍式. 若 [tex=4.0x1.357]uqDWScnWkSvkvRlI8/me5Q==[/tex] 都是首一的，则 [tex=13.714x1.357]qMvPpULJ97zAJypXQBzUq7qMd5OEivHSGute6mdALS1/AqMP7XYCHfmmm2T9xrQe[/tex].3) 设 [tex=27.0x2.857]5l/0thrdJPIuGqmiJZ0yE+tMD4VzzS4vd2IYuZ8zUrkUkJsF/foSG8UDxNpVl5yTc6lRl5ts5/XehvGKwUS7UUCn+dUREMdP0wzzrLiW+0AeueyH/Q1N7SL7QfGK9oo31bptK4MrAlvMiYNbtLTQp3fJcK7KE3xVxBcpWd2RK091KOup9yJGOOmrtRtNkI/GYTa/NnIJ0NH4UCp0YVmEbA==[/tex] 为 [tex=4.0x1.357]uqDWScnWkSvkvRlI8/me5Q==[/tex] 的标准分解，则[tex=13.714x2.857]86eOesvSLJzo0xGCqVDGZpWEvgWbx0PtdAy64J142SlsYxRJS6N1AHmvUmxVytJq//ezHmpysMFuBzjaNuuDoeDOSWhbqbqtFsif98Zvkus=[/tex].