多项式[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]成为多项式[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的最小公倍式，如果（1）[tex=9.0x1.357]m1EBBdKEXv9v36Fy4gQ/+3l4TmoU6aHkCkyy8MThm0Q=[/tex]；（2）[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的任一公倍式都是[tex=2.286x1.357]HxUS4unjMZ7LUMG9lUPU+w==[/tex]的倍式。我们以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex]表示首项系数都是1的那个最小公倍式。证明：如果[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的首项系数都是1，那么[tex=10.429x2.714]SK/913pbrWM4duXy3JNNS8CL6E08hLtWddyxvYvn48rgrJ/G1Z7IBXkX5w8/kHPR[/tex]

多项式[tex=2.286x1.357]PKtXoj9XMkDGpWxtngmn9g==[/tex]称为多项式[tex=1.857x1.357]syxhfB6UaNOs+T3kPAuXOA==[/tex], [tex=1.857x1.357]AKYe0vrg1NKHjhCXiWEBbQ==[/tex]的一个最小公因式，如果1)[tex=9.143x1.357]m1EBBdKEXv9v36Fy4gQ/+3l4TmoU6aHkCkyy8MThm0Q=[/tex];2)[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的任一公倍式都是[tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex]的倍式。我们以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex]表示首项系数是[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的那个最小公倍式，证明: 如果[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]的首项系数都是 1 ，那么[tex=10.786x2.714]SK/913pbrWM4duXy3JNNS8CL6E08hLtWddyxvYvn48rgrJ/G1Z7IBXkX5w8/kHPR[/tex]