验证函数[tex=9.5x1.5]vD417wfeJ/Fawx7XTK2pBp0d/86SxC1mS7fz7iedhAU=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]kBMzRioJW/ARDAJmkcl+cQ==[/tex]上满足罗尔定理的三个条件，并求出满足[tex=3.357x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOrUaXo5HHF0XGxhXHz0Y17s=[/tex]的点[tex=0.786x1.214]708Hrz9HpL+tt2MfxlzR5g==[/tex]

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-06-17

验证函数[tex=9.5x1.5]vD417wfeJ/Fawx7XTK2pBp0d/86SxC1mS7fz7iedhAU=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]kBMzRioJW/ARDAJmkcl+cQ==[/tex]上满足罗尔定理的三个条件，并求出满足[tex=3.357x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOrUaXo5HHF0XGxhXHz0Y17s=[/tex]的点[tex=0.786x1.214]708Hrz9HpL+tt2MfxlzR5g==[/tex]

答案：

因为[tex=9.5x1.5]vD417wfeJ/Fawx7XTK2pBp0d/86SxC1mS7fz7iedhAU=[/tex]是多项式, 所以在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]上可导，故它在[tex=2.786x1.357]kBMzRioJW/ARDAJmkcl+cQ==[/tex]上连续，且在[tex=3.0x1.357]Tg1ieIKCapUDYs5SIE9q4w==[/tex]内可导. 容易验证[tex=6.714x1.357]3bopaP9h1t6BZOnUPN15xn5NjWpPv/9peU6nO/osDDU=[/tex]因此,[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足罗尔定理的三个 条件. [tex=7.571x1.5]+pK0fkctBSZrMCup5/6FGc7JyTRPqNCd9sgLxQScVo0=[/tex], 令[tex=3.5x1.429]F27M+tMBWun73FG3D7wgFazbgMsKIVpVxdxZBzoc1Ic=[/tex], 即[tex=5.929x1.357]nPiggcLh+FT11QtL+Sjr+AeHAMuI30w7H8MS8Z1dGjo=[/tex], 解之得[tex=12.714x2.643]64NW/jqEdYJqL+GETEi1Iw/f3X+v4qqJoJghK1GsDirPPS7Y3Mn2YE6xf3Ftdhou0rOmojeyX9QIwao+UzIXTw==[/tex]显然,[tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex]不在 [tex=2.786x1.357]kBMzRioJW/ARDAJmkcl+cQ==[/tex]内，应舍去. 而[tex=4.929x1.357]IC9c6qGWnyeIwFKoYMZPjIdAEUXaeIZAcgpeJlOUs9M=[/tex], 因而可把[tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex]取作[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex], 就有[tex=4.214x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOsmb1i8xL21i2iKFOotkgrI=[/tex]

举一反三

内容

0
判断函数[tex=4.143x1.429]cEFDD/xbaqLWp+KOUfAvxQDFG2tl9yHNqmfKORRcrPM=[/tex]在给定区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上是否满足罗尔定理的条件，若满足条件，求出相应的[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]值。
1
判断下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件，若满足条件，求出相应的 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 值.[tex=4.143x1.429]cEFDD/xbaqLWp+KOUfAvxQDFG2tl9yHNqmfKORRcrPM=[/tex] 在 [tex=2.786x1.357]IRtebw0NjrHPpyP+TwWNJw==[/tex] 上.
2
验证函数[tex=5.786x1.357]jrBiax9W6RxZCk1gIzFo0HG8PBa9JXNI/7dlvj3QV7s=[/tex]在区间[tex=3.929x2.786]2BYy2hrUyN42XlU1uEaW/XIO1RMpD2FFJKAokdy5Xe/2H7C+LCgESLHPbYjvemIUv0mObMOW+xuqAsvoYULp+w==[/tex]上满足罗尔中值定理，并找出相应点 [tex=0.5x1.214]cXT0lwxXaA5/A8r4U+6hNw==[/tex]，使[tex=3.357x1.429]Xat13OcrnAmVJUgSxqIRyqywko3yg6FKjhaEIkrYz8M=[/tex].
3
函数[tex=6.857x1.286]c9LFAy7jLarbxlhy8CgnMVcqH+aYy+DTv90pe4vJzjE=[/tex]在给定区间[tex=1.929x1.286]WGzSECsiF3qZiv7hxu4tKw==[/tex]上是否满足罗尔定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。
4
判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件?若不满足，说明其理由；若满足，求出定理中的点 [tex=0.5x1.214]Xvgwe+yswZgMoCwmPH37UA==[/tex]：[tex=5.929x1.5]3OlfNDTHFGkDYd4l7Z+qBthsfDA4VugdoE61RNWC2o8=[/tex]，[tex=1.857x1.357]Wir9pWj3UrP1Yef0N2ei7Q==[/tex]。