验证函数 [tex=6.714x1.429]L9vQumW0q5MSUHw3XbH3V70mccE8Ys8iYO69rkW8jvw=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]KzZ0yPNXLQkfTGHWut+l4A==[/tex]上满足罗尔定理，并求出定理的[tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex]

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2022-05-31

验证函数 [tex=6.714x1.429]L9vQumW0q5MSUHw3XbH3V70mccE8Ys8iYO69rkW8jvw=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]KzZ0yPNXLQkfTGHWut+l4A==[/tex]上满足罗尔定理，并求出定理的[tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex]

答案：

证 函数[tex=6.714x1.429]L9vQumW0q5MSUHw3XbH3V70mccE8Ys8iYO69rkW8jvw=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]KzZ0yPNXLQkfTGHWut+l4A==[/tex]上连续，在区间[tex=3.0x1.357]/QxJKpJR1u/2IrDqu+athg==[/tex] 内可导，且[tex=14.071x1.357]c3Fzqwp+9w5SNOV5E89Ajy74CWrF9LwEZSvQyAmSuwA=[/tex]故函数 [tex=6.714x1.429]L9vQumW0q5MSUHw3XbH3V70mccE8Ys8iYO69rkW8jvw=[/tex] 在区间 [tex=2.786x1.357]KzZ0yPNXLQkfTGHWut+l4A==[/tex]上满足罗尔定理的条件，从而在区间[tex=3.0x1.357]/QxJKpJR1u/2IrDqu+athg==[/tex]内至少存在一点 [tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex], 使得 [tex=3.643x1.357]lGM4f6i2u8zK9LtqSFMUYx9hzSTU9xiKzqOdXNW76IU=[/tex] 由于 [tex=5.357x1.357]IhtbY9lijhoTTtNFTEAcaKPsg59ewTI4XsDu4QMNAXE=[/tex], 故 [tex=1.786x1.214]9fQIEpLNrWJ33wWv9v/kQg==[/tex]。

举一反三

内容

0
验证：函数[tex=5.786x1.357]uhvI2Noup19n+f/O0h2+NfIFveLAkP6A3BnFS+XkxHo=[/tex]在[tex=3.929x2.786]Dy3G6USvMq27GCCxUSCxadOBQyEDHwbpPmeuQZlkGz3N2foh6E3IsKIKxEjnZDEl[/tex]上满足罗尔定理的条件，并求出相应的[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex], 使[tex=3.357x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOrUaXo5HHF0XGxhXHz0Y17s=[/tex].
1
判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件?若不满足，说明其理由；若满足，求出定理中的点 [tex=0.5x1.214]Xvgwe+yswZgMoCwmPH37UA==[/tex]：[tex=5.929x1.5]3OlfNDTHFGkDYd4l7Z+qBthsfDA4VugdoE61RNWC2o8=[/tex]，[tex=1.857x1.357]Wir9pWj3UrP1Yef0N2ei7Q==[/tex]。
2
验证函数[tex=5.786x1.357]jrBiax9W6RxZCk1gIzFo0HG8PBa9JXNI/7dlvj3QV7s=[/tex]在区间[tex=3.929x2.786]2BYy2hrUyN42XlU1uEaW/XIO1RMpD2FFJKAokdy5Xe/2H7C+LCgESLHPbYjvemIUv0mObMOW+xuqAsvoYULp+w==[/tex]上满足罗尔中值定理，并找出相应点 [tex=0.5x1.214]cXT0lwxXaA5/A8r4U+6hNw==[/tex]，使[tex=3.357x1.429]Xat13OcrnAmVJUgSxqIRyqywko3yg6FKjhaEIkrYz8M=[/tex].
3
判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件？若不满足，说明其理由；若满足，求出定理中的点[tex=0.5x1.214]QOFeL8gT6DhIgPI4DXOvUg==[/tex]：[tex=9.214x1.5]iv3Vf23VpMXUgIMSXtfs4Vh6xP7mLQiHEC3tZXMY2ytyCdiSZvM5TxUhbjGi46+u[/tex]
4
验证下列题，确定[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的值：对函数[tex=3.857x1.214]J8yo5MDlmdG5EQX0zaGmvA==[/tex]在区间[tex=3.929x2.786]Dy3G6USvMq27GCCxUSCxadOBQyEDHwbpPmeuQZlkGz3N2foh6E3IsKIKxEjnZDEl[/tex]上验证罗尔定理