若f（x）为连续函数，且∫f（x）dx=F（x）+C。C为任意常数，则下列各式中正确的是（）
A: ∫f（ax+b）dx=F（ax+b）+c
B: ∫f（x）xdx=F（x）
C: ∫f（lnax）（1/x）dx=F（lnax）+C（a≠0）
D: ∫f（e）e=F（e）+C
A: ∫f（ax+b）dx=F（ax+b）+c
B: ∫f（x）xdx=F（x）
C: ∫f（lnax）（1/x）dx=F（lnax）+C（a≠0）
D: ∫f（e）e=F（e）+C
C
举一反三
- 若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(ax+b)dx=______．
- 下列命题 ①设∫f(x)dx=F(x)+C，则对任意函数g(x)，有∫f[g(x)]dx=F[g(x)]+C ②设函数f(x)在某区间上连续、可导，且f’(x)≠0．又f-1(x)是其反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则 ∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C ③设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C． ④设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，则 中正确的是 A: ①、③． B: ①、④． C: ②、③． D: ②、④．
- 设f(x)为连续函数，则(∫f(x)dx)'=( )。 A: f(x)+C B: f(x) C: f(x)dx D: f'(x)
- 设f"(x)是连续函数，则d∫f"(x)dx=_______ A: f(x)dx B: f"(x)dx C: f(x) D: f"(x)
- 设f(x)有连续导数，则下列关系式中正确的是： A: ∫f(x)dx=f(x) B: [∫f(x)dx]"=f(x) C: ∫f"(x)dx=f(x)dx D: [∫f(x)dx]"=f(x)+C
内容
- 0
若F'（x)=-f（x)，则d∫f（x)dx=（) A: f(x) B: F(x) C: f(x)dx D: F(x)dx
- 1
若F’(x)=f(x)，即F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是______。 A: ∫F(x)dx=f’(x)+C B: ∫f(x)dx=F(x)+C C: ∫F(x)dx=f(x)+C D: ∫f’(x)dx=F(x)+C
- 2
设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，则d∫f(x)dx等于______． A: f(x) B: f(x)dx C: f(x)+C D: f’(x)dx
- 3
若\( \int {f(x)dx = F(x) + C} \)，则\( \int { { e^{ - x}}f({e^{ - x}})dx = } \)( ) A: \(- F({e^{-x}}) + C \) B: \( F({e^x}) + C \) C: \( F({e^{-x}}) + C \) D: \(- F({e^x}) + C \)
- 4
若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（） A: F′（x）dx=f（x）+c B: f（x）dx=F（x）+c C: F（x）dx=f（x）+c D: f′（x）dx=F（x）+c