计算不定积分[tex=9.071x2.643]A3VZt3yQDKs+7hVQhgdtF0Uh+O0CO+XYbwRfNQP2Brb2GlXHMEBQVvdKcBRjGufZ[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。

计算不定积分[tex=6.714x2.643]BKwgwLjOewNnZ08OadfDe6b2oT1QOxwq3O/zEIOrYN0=[/tex]（其中[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]为正整数）的递推公式。

已知[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]是正整数，且[tex=4.571x1.286]BR/WIQFfxLTgNc9bBQEUEA==[/tex]。证明：[tex=8.857x1.286]91KEPLzPvj0WmkZKXxaUs2CWHaZ/nq6knjhevuIYhHM=[/tex]。

两正数的和等于常数 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]， 求此正数的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]次幂与[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次幂 ([tex=2.643x1.286]W8Tf91McNcLThvqjMsebNg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]BEDS8N+MR3J6HdN8jF9ZRw==[/tex]) 乘积的极大值。

设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩[tex=1.929x1.286]O7GkKlghhW/PfpbPGa2Log==[/tex] 未知类型：{'options': ['小于[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]', '小于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '等于[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]', '等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]'], 'type': 102}