纯金属结晶时形成一个半径为r的球体，请根据形核前后体系自由能的变化推导:临界晶核半径n的表达式:(2)临界形核功0G,与形核界面能的关系。[青岛科技大学2011研]
答: 设品胚体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex],表面积为[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex],固液两相单位体积自由能差为[tex=2.0x1.214]dgEOtXFEMdMHvlIiQFuzRg==[/tex],单位面积表面能为[tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex],设晶胚为球状，半径为r，则引起的自由能变化为[tex=11.0x2.357]CYNq9hoQYRLJ7TUPNIkDWOQq2xg68nantmLO5NNq/ZMx+n19UG0uijJXGCkIDpN8ADdJIvhDxr/j2nYlTuf51w==[/tex] (2-1)当[tex=1.643x1.0]YozNe4306U1c4Ct6ZaouUQ==[/tex]与[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的关系曲线上出现一个极大值[tex=2.0x1.214]AiI3bRIZ58Or/r6TrpSWuw==[/tex]，对应的[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]值为[tex=0.857x1.0]lTikCnuy2olLIcrfUiU9QQ==[/tex]。对式(2-1)求微分井令其等于零，求出临界晶核半径[tex=0.857x1.0]lTikCnuy2olLIcrfUiU9QQ==[/tex]如下[tex=4.071x2.5]SEUoxc9qMkmDj20qWsvlMaLwFkc7SYNAPY/l4IZqoi7O0JZcy/ej7Spyxa4FaFvp[/tex](2-2)(2)将式(2-2)带入式(2-1)可以得到临界形核功与形核界面能关系如下[tex=18.571x2.929]vzTHRcx82gm9sihHzrGM2AEyiCbowfC6ODIQ1Aok0W2ijRtiHIPbtPkftjAlS6pdWrUIbIGdIVS+ykoPWnej/kpAjUUv1ybi5dS9JM2ecXK5bOLE9uNx5meX8JLZQ8wVN/THO4CUDbktwOw30mJr9c8267kHrnCpkSrsFWTA1IuAJRkjoMMX+Tqcv1FwYbJLmablhuNaUQKYIDvFNfyVzA==[/tex][br][/br][tex=9.143x3.357]gEJrc6wq3Q+iBt2wnv9ge0JzvpH6NOu82lI16boAs1Sd9ecD2MIWExKv9+NdDZArGMBgI4qacYsHcX2RyrBAIT+8jvIJeV4OAWQuo4gCuuu3pdGVg6kuDL1aV7c2pWlZ[/tex][tex=4.357x2.357]z4+PcHwGLUVF71EjxPjLp1EE0/Ng7ADvAuO0Lq1kz1S22wKTCbk9tAJqflnXQxK1[/tex][tex=3.429x2.357]Q4ojH5V7tRbbGaVsboHtEs9e39wv5ItSHRvqtcCSQIQ=[/tex]式中，[tex=3.714x1.5]qNGFR08gg/Z8mD7nSAaRuycSFTdzSG3NsZLPs2WNmTI=[/tex],为临界晶核的表面积。
举一反三
- 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（）和（）两部分，其中_______自由能是形核的阻力，_______自由能是形核的动力；临界晶核半径rK与过冷度△T呈____关系，临界形核功△GK等于____表面能的___。
- 1.液体金属形核时，当形成半径为r的临界核心时，体系的自由能变化___
- 纯金属结晶时，形核和晶核长大都需要过冷，过冷度增大通常使临界晶核半径、临界形核功减小，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化。（ ）
- 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中新增界面能是形核的（ ）（阻力或驱动力），形成临界晶核时体积自由能变化是形核的（ ）（阻力或驱动力）；形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的（ ）， 剩余部分称为（ ），由（ ）提供。
- 当过冷液体中出现一个半径为r的球形晶胚时，其临界晶核半径为（），临界形核功为（）。r*变小意味着形核数目（）。
内容
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【多选题】液态金属结晶时,均匀形核和非均匀形核相比,()是正确的。 A. 均匀形核和非均匀形核的临界晶核半径相等 B. 均匀形核的临界晶核半径大于非均匀形核的 C. 均匀形核的形核功与非均匀形核的形核功相等 D. 均匀形核的形核功小于非均匀形核的
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解释临界晶核半径r*和形核功△G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度？
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液体金属中只有形成等于或大于临界晶核半径的原子团才能成为结晶的核 心。当形成半径为r的临界晶核时，体系的自由能变化（ ）。
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液态金属均质形核时，临界晶核半径rK与临界形核功ΔGK都是随着过冷度ΔT的增加而降低
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凝固时形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心。当形成的核胚半径等于临界尺寸时，体系的自由能变化（ ）。