正交矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过下列变换后仍是正交矩阵的是
未知类型：{'options': ['对\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0进行一次初等变换', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次相似变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=4.071x1.429]QownWRd+uV36XT5bsLedlg==[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次合同变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=3.5x1.357]8DF6cu8cuWdrR7vM8b9agQP4/dyuWkNOqjJLXLtP6oI=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '对换\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0行后再对换第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0列'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['对\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0进行一次初等变换', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次相似变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=4.071x1.429]QownWRd+uV36XT5bsLedlg==[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次合同变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=3.5x1.357]8DF6cu8cuWdrR7vM8b9agQP4/dyuWkNOqjJLXLtP6oI=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '对换\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0行后再对换第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0列'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，下列命题中正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价'], 'type': 102}
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全为 1 或 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量组成\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量空间\xa0[tex=1.286x1.0]LVtrVoR3luZyUPe3gwSlPw==[/tex]\xa0的一组标准正交基', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量两两正交', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0正交相似于单位矩阵'], 'type': 102}
- 二阶实正规矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不是对称矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是奇异矩阵'], 'type': 102}
- 下列结论错误的是 未知类型：{'options': ['若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的非常数不变因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有一个初等因子是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0次多项式, 则与它相应的 Jordan 块是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0阶矩阵', '矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子的次数之和等于\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的阶'], 'type': 102}
- 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合条件 ( ) 时，它必相似于对角阵. 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征向富', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是上二角矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵'], 'type': 102}