三元线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩R(A)=2，且X1=(4,1,-2)T,X2=(2,2,-1)T,X3=(0,3,a)T均为AX=b的解向量，则a=（）
A: 2
B: 1
C: 0
D: -1
A: 2
B: 1
C: 0
D: -1
C
举一反三
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型：{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为______． A: α1，α2，α3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4或α1，α2，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
- 设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若（1，0，1，0）T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为（）。 A: α1，α3 B: α1，α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
- 设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A*为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[-1，0，2，0]T，则方程组A*X=0的基础解系为______． A: α1，α2，a3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
内容
- 0
设三元非齐次线性方程组\(Ax=b\)的系数矩阵\(A\)的秩为2\(,\)且有\(\eta_{1},\eta_{2},\eta_{3}\)为方程组的解\(,\)已知\(\eta_{1}+\eta_{2}=(2,0,4)^T,\) \( \eta_{1}+\eta_{3}=(1,-2,1)^T,\)则方程组\(Ax=b\)的通解为\(（ \quad ）\)。
- 1
设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 2
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，A*x=0的基础解系为( ) A: α1,α3． B: α1,α2． C: α1,α2,α3． D: α2,α3,α4．
- 3
设3阶矩阵A=(α1, α2, α3),B=(β1, β2, β3)。若向量组α1, α2, α3可以由向量组β1, β2, β3线性表示,则( )。 A: Ax=0的解均为Bx=0的解 B: ATx=0的解均为BTx=0的解 C: Bx=0的解均为Ax=0的解 D: BTx=0的解均为ATx=0的解
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已知向量α1=(1,3,3,5)^T，α2=(1,3,5,7)^T满足方程α1+2X=3α2，则X=(x1,x2,x3,x4)^T，这里，x1= ,x2= ,x3= ,x4= . (其中^T表示转置)