设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为().
A: α1+α2,α2+α3,α3+α1;
B: α2-α1,α3-α2,α1-α3;
C:
D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
A: α1+α2,α2+α3,α3+α1;
B: α2-α1,α3-α2,α1-α3;
C:
D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
举一反三
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型:{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2,α2+α3,α3+α1 B: α2-α1,α3-α2,α1-α3 C: 2α2-α1,α3-2α2,α1-α3 D: α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3
- 设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=0的三个线性无关的解向量,则AX=0的基础解系为()。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α1 B: α2-α1,α3-α2,α1-α3 C: D: α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3
- 设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是() A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 设α1,α2,α3,α4是齐次方程组Ax=0的基础解系,下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1