已知a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为5，则2a1，2a2，2a3，…，2an的平均数为______，方差为______．
∵样本a1，a2，…，an的平均数.x=2，∴2a1、2a2，…，2an的平均数=2a1+2a2+…+2ann=2(a1+a2…+an)n=2×2=4；2a1、2a2，…，2an的方差=1n[（2a1-4）2+（2a2-4）2+…+（2an-2）2]=1n{4×[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]}=4×1n[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]=4×5=20．故答案为2，20．
举一反三
- 已知一组数据-2、1、2、x的平均数为1，则这组数据的方差为______．
- 数据1、2、3、4、5的平均数是（ ），方差是（ ），数据-2、-1、0、1、2的平均数是（ ），方差是（ ）。
- 若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（） A: 5 B: 10 C: 20
- 已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=15（x21+x22+x23+x24+x25-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（ ）
- 若一组数据 a1，a2，…，an的方差是 5，则一组新数据 2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）。 A: 5 B: 10 C: 15 D: 20
内容
- 0
设a1=(2,1,1)，a2=(-1,2,7)，a3=(1,-1,-4)以及β=(1,2,a)，若β能表示成a1、a2、a3的线性组合，则a为( )。 A: 2 B: 5 C: 1 D: 3
- 1
对于以三个非凹表面组成的封闭系统为例，面积分别为A1，A2，A3，则X1,2=_______。 A: (A1+A2-A3)/(2A2)； B: (A1+A2-A3)/(2A1)； C: (A3+A2-A1)/(2A3)； D: (A1+A3-A2)/(2A3)；
- 2
有两个总体，第一个总体μ1=4，，第二个总体μ2=3，，若以样本容量n1=2和n2=3进行独立随机抽样，则两样本平均数差数（-）的总体平均数和方差为（ ）3d49d362e8daa68b15389fda69389756.pngaa84b75dffe3d08faafe789f56190ed3.png54e927f838c90e7bef7b731d54a2e8c6.pngb533eacba8ed8313a7b362a90d19a21f.png
- 3
样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为 A: 1 B: 2 C: 3 D: 5
- 4
已知向量a1=（1，2，-1，1），a2=（2，0，k，0），a3=（0，-4，5，-2）线性相关，则k=（） A: -2 B: 2 C: -3 D: 3