计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)

2022-06-16

答案：

3=(3^n)^(1/n)<=(1^n+2^n+3^n)^(1/n)<=(3*3^n)^(1/n)lim(n→∞)3=3=)<=lim(n→∞)3(3)^(1/n)=3由挟逼准则知lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)＝3

0
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n(1)求lim(n→∞)an/Sn(2).
1
设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]
2
编写程序,计算下面级数前n项(n=30)的和。 1*2*3-2*3*4+3*4*5-4*5*6……+(-1)^(n+1)*n*(n+1)*(n+2)+…
3
lim（n→+∞）2^(1/n)= A: 无极限 B: 1 C: 0 D: 2
4
【单选题】已知数列{a n }中,a 1 =1,当n≥2时,a n =2a n - 1 +1,依次计算a 2 ,a 3 ,a 4 后,猜想a n 的一个表达式是()(5.0分) A. n 2 ﹣1 B. (n﹣1) 2 +1 C. 2 n ﹣1 D. 2 n ﹣ 1 +1