设|A|=|B|,|D|=|E|且A∩D=B∩E=,试证明:|A∪D|=|B∪E|.
举一反三
- 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换
- 试证明:设是可测集,{Ik}是一列开区间且满足m(E∩Ik)≥2|Ik|/3(k∈N).若令,则m(E∩G)≥m(G)/3.
- 设<G,*>是群,且|A|=2n(n>0),证明:在G中至少存在a≠e,使得a*a=e,其中e是幺元。
- 设\( A,\;B \)和\( C \)都是\( n \)阶方阵,且\( ABC = E \),那么( ) A: \( ACB = E \) B: \( BCA = E \) C: \( BAC = E \) D: \( CBA = E \)
- 设r,s 等为任意的正规式,试证明下列的关系式成立: r*=( e |r)= e |rr*=(r*)*