设[img=32x25]18033a22f910085.png[/img]表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, [img=32x25]18033a230118b78.png[/img]表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以[img=82x25]18033a2308497e8.png[/img] .
举一反三
- 方桌问题中的函数[img=32x25]18033a21829fecb.png[/img]表示 A: 对角的两腿与地面距离距离之和 B: 对角的两腿与地面距离距离之差 C: 相邻的两腿与地面距离距离之和 D: 相邻的两腿与地面距离距离之差
- 设[img=32x25]18033a21204e902.png[/img], [img=32x25]18033a212892ba8.png[/img]分别是方桌两对角的桌脚离地面的距离之和, 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的是 . A: 若方桌的四条腿着地, 则必有[img=132x25]18033a21317d905.png[/img], 其中[img=15x22]18033a213a72b2c.png[/img]是当前方向. B: 若方桌的三条腿着地, 一条腿不着地, 则必有[img=96x25]18033a2142c6553.png[/img], 其中[img=9x19]18033a214b3a4de.png[/img]是任意角. C: 若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有[img=108x25]18033a215401a8c.png[/img], 其中[img=15x22]18033a213a72b2c.png[/img]是当前方向. D: 若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有[img=144x27]18033a2164dfad0.png[/img], 其中[img=15x22]18033a213a72b2c.png[/img]是当前方向.
- 设[img=32x25]18033a21ab769ed.png[/img], [img=32x25]18033a21b479956.png[/img]分别是方桌两对角的桌脚离地距离之和. 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的有 . A: 已知[img=32x25]18033a21bce7720.png[/img], [img=32x25]18033a21c51d816.png[/img]都是连续函数, 且满足[img=65x25]18033a21cd7ab68.png[/img], [img=65x25]18033a21d55581c.png[/img], [img=96x25]18033a21dd79ce5.png[/img], 则存在[img=81x39]18033a21e64ae8e.png[/img]使得[img=132x25]18033a21efcce48.png[/img]. B: 已知[img=32x25]18033a21bce7720.png[/img], [img=32x25]18033a21c51d816.png[/img]都是连续函数, 且满足[img=65x25]18033a21cd7ab68.png[/img], [img=65x25]18033a21d55581c.png[/img], [img=96x25]18033a21dd79ce5.png[/img], 则方程[img=131x27]18033a22240d9fd.png[/img]在[img=44x39]18033a222be1121.png[/img]内有解. C: 已知[img=32x25]18033a21bce7720.png[/img], [img=32x25]18033a21c51d816.png[/img]都是连续函数, 且满足[img=65x25]18033a21cd7ab68.png[/img], [img=65x25]18033a21d55581c.png[/img], [img=96x25]18033a21dd79ce5.png[/img], 则存在[img=78x25]18033a225e21e9e.png[/img]使得[img=132x25]18033a21efcce48.png[/img]. D: 已知[img=32x25]18033a21bce7720.png[/img], [img=32x25]18033a21c51d816.png[/img]都是连续函数, 且满足[img=65x25]18033a21cd7ab68.png[/img], [img=65x25]18033a21d55581c.png[/img], [img=96x25]18033a21dd79ce5.png[/img], 则存在[img=81x39]18033a229a3412e.png[/img]使得[img=132x25]18033a21efcce48.png[/img].
- 根据常识，方桌的四条腿至少有（）条腿可以同时着地。
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为[img=296x75]18032cef1ecb25e.png[/img]X与Y的边际密度函数分别为[img=90x25]18032cef276b4cf.png[/img]，(X,Y)的联合分布函数为F(x,y), 边际分布函数分别为[img=96x25]18032cef3087272.png[/img].则以下选项正确的是 A: 因为当0<x<1,0<y<1时, [img=156x25]18032cef388ff35.png[/img]，所以X与Y不独立. B: 因为当0<x<1,1<y<2时, [img=156x25]18032cef446354e.png[/img]，所以X与Y不独立. C: 因为[img=162x25]18032cef4ca53b8.png[/img]，所以X与Y不独立. D: 因为[img=144x25]18032cef55158c2.png[/img]，所以X与Y独立. E: 因为对于一切的x, y，[img=156x25]18032cef62b6a0a.png[/img]，所以X与Y不独立. F: 因为当0<x<1,-1<y<0时，[img=146x25]18032cef6b2aee3.png[/img]，所以X与Y独立. G: 因为[img=152x25]18032cef73d1ef1.png[/img]，所以X与Y独立. H: 因为[img=162x25]18032cef7bc732f.png[/img]，所以X与Y独立. I: 因为对于一切的x, y，[img=164x25]18032cef83ac707.png[/img]，所以X与Y不独立.