某学生接连参加同一门课程的2次考试，设第一次考试及格的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，如果第一次及格，则第二次及格的概率也为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]；如果第一次不及格，则第二次及格的概率为[tex=0.786x2.143]1F9CNNwUx1tZYvaFJ6BzrQ==[/tex],求：(1)2次考试都及格的概率.(2)第二次考试及格的概率.(3)2次考试至少有一次及格的概率.(4)在第二次考试及格的条件下，第一次考试及格的概率.
解 令 [tex=15.857x1.286]OSl22eB3id6RFjIcWVEiuAqMyBrZXxOz2m+NTJDq95S8Vli0iDjw/pDJPplLCspm1P+LS4M3wZ7Q8FZfK3jI8Q==[/tex] . 根据题意,有[p=align:center][tex=19.0x1.786]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huDWuUGtdv906pvWX36YdjJQ6fkaKKWObmekd11vesPxb9IO1ahk6aBlOT1FvIN/5cCzczD47//k0B9rYs3/9829pm/ZcH867UBJ3YW8e09uktdYSAJ1XHroFtR6MV9HFwg==[/tex]所求概率分别为(1) [tex=15.286x1.286]RnD2ebDC8VEkm5Ngmto4XWW7li9BoT+TfzXaZ9IbORI6ftbg2bBQjb2XsQMe34YbpN31OXeGSdFq0T4fOZL1bl3NNzdUvpSllL5kLVhR8X/6tsRhrRNHPxzcVW4JA6t1[/tex](2) [tex=21.286x3.714]Jkg+NFnl6b/A2KciFopc57U6ofFuZSUeadIW0qptsL11Ddl6+q3tgqVf3ga5GC+TXsFAwRu0pR2vhBK5FdNGiJfK4M3c8SUBsMYSC7d9SXhDM2AEn76gI/3h/+iJCyGFAaeilt3xvi8DYQZ8aWjc7DWRgkd9CQvrAJf5MbCTOA1qzZhB3ppcPMkNMYk0r+YhcdjWEaRxLnRXbVrW0oll0PYMQoPckx410EJ4EzpgTAeTGueGRP+4YfudXgFCywZ84Rsj8IghMR28I2t3bpTmXQ==[/tex](3)[tex=18.857x3.714]Jkg+NFnl6b/A2KciFopc59IsKQFNhrO/EgjfQyIa57juAJ7hxGJdnMY629TI0mfLKEWUjcdW45XnvYWrcRH+PYVOC33Zt9vSF3F2pUvtgLtGrR6lRjWlbBClxwDR3ywcNrcleA2le1wzAVVmrUkQ7hom1cSFKinq5o3TJR1Mgg8d7q7UAw3bJjEkApo5WDCDuJr/Ap+zFZXcCkNajjrU3M0fDkiNTEOnXV/FpRQKh5g=[/tex](4) [tex=19.857x2.357]IMcWHO/RXUyn7Ki5uuCwvHAZ4mu2alTcHam75OHuNFnzwMJUaYKu3ZhznO83hxbr9T1vKFaVEBKGo40ZnKZIIRDZJzyZTYKJzE/WFAGRHcVVssHRrAOlaemrHqf7IpuE0FiPYpeQq2P2uDdLxSGsRqFTqbs1ZTMIMwe2u5fG42rs1PHmorWmTHxGuVEb2Cxf[/tex]
举一反三
- 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，若第一次及格则第二次及格的概率也为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]；若第一次不及格则第二次及格的概率为[tex=0.786x2.143]SMxrHOzlwsepTOcv3wdLJw==[/tex]，若已知他第二次及格了，求他第第一次及格的概率。
- 一学生接连参加同一课程的两次测试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p，若第一次不及格则第二次及格的概率也为p/2。若已知他第二次已经及格，则他第一次及格的概率为______。
- 一学生接连参加同一课程的两次测试,第一次及格的概率为p,若第一次及格则第二次及格...及格,则他第一次及格的概率为______
- 一学生接连参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为[img=10x18]1802d5d1375667e.png[/img],若第一次及格则第二次及格的概率也为[img=10x18]1802d5d1375667e.png[/img];若第一次不及格则第二次及格的概率为[img=10x39]1802d5d146c1460.png[/img],当已知他第二次已经及格,则他第一次及格的概率为 A: [img=77x39]1802d5d14f0d1e3.png[/img] B: [img=41x42]1802d5d156f6b86.png[/img] C: [img=10x39]1802d5d15ecddbd.png[/img] D: [img=41x46]1802d5d166e5519.png[/img]
- 在 10 次独立重复试验中,每次试验成功的概率为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex],求：（1）至少失败一次的概率;（2) 直到第 10 次试验才取得 4 次成功的概率.
内容
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某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格。若两次考试都不及格的有4人，则两次考试都及格的人数是______人。 A: 24 B: 28 C: 22 D: 20
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某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是
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六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考 A: 第40题六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人?A．6 B: 12 C: 8 D: 10
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六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人 A: 6 B: 12 C: 8 D: 10
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某班共32名学生，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若2次考试中，都没及格的有4人，则2次考试都及格的有______人。 A: 22 B: 18 C: 28 D: 26