某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根括合同规定灯泡的使用寿命乎均不能低于1000 小时样本均值为 960 小时，批发商是否应该购买这批灯泡?
解：这是一个单侧检验问题。显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了 1000 小时，批发商是 欢迎的，因为他用已定的价格（灯泡寿命为 1000 小时的价格）购进了更高质量的产品。因此，如果样本均值超过 1000 小时，他会购进这批灯泡。问题在于样本均值为 960 小时他是否 应当购进。因为即便总体均值为 1000 小时，由于抽样的随机性，样本均值略小于 1000 小时 的情况也会经常出现。在这种场合下，批发商更为关注可以容忍的下限，即当灯泡寿命低于什么水平时拒绝。于是检验的形式为:[tex=6.0x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LLZUXo2i/fjEqyLANgA07po=[/tex][tex=6.0x1.214]Eorn5R0jVr6Yze9NLqn+i0X+klayKoKoSea10bNL9SM=[/tex]左单侧检验如图 8-5 所示 [tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex] 。也可以把左单侧检验称为下限检验。[img=363x229]178fee66ecb7f57.png[/img]
举一反三
- 某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根括合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于 [tex=2.0x1.0]mAeQAqTI31kPaFebRDsrEQ==[/tex] 小时样本均值为 [tex=1.5x1.0]5rHLwwDdnVGeQt1H65f1hQ==[/tex] 小时，批发商是否应该购买这批灯泡? 对假设进行验证。
- 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000 小时。己知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为 200 小时。在总体中随机抽取 100 只灯泡，测得样本均值为 960 小时。请问: (1) 若显著性水平为0.05，批发商是否应该购买这批灯泡? (2) 若显著性水平为0.01，批发商是否应该购买这批灯泡?
- 某种灯泡的质量标准是平均燃烧寿命不得低于 1 000小时。已知灯泡批量产品的燃烧寿命服从正态分布，且标准差为 100 小时。商店欲从工厂进货，随机抽取 81 个灯泡检查，测得 [tex=2.857x1.0]qHM4ZeoQIW6qW4gP9u2CtQ==[/tex] 小时，问商店是否决定购进这批灯泡 ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ?
- 【计算题】已知灯泡的使用寿命服从正态分布,现 从一批灯泡中随机抽取 20 只作为样本,测得平均寿命为 1900 小时,样本标准差为 490 小时,试在显著性水平0.01 下检验该批灯泡平均寿命是否为 2000 小时?
- 要检验一批灯泡的使用寿命长短,其中()是总体A.这批灯泡构成的集合B.每个灯泡C.一个灯泡的寿命D.全部灯泡的寿命 A: 这批灯泡构成的集合 B: 每个灯泡 C: 一个灯泡的寿命 D: 全部灯泡的寿命
内容
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要检验一批灯泡的使用寿命长短，其中（）是总体 A: 这批灯泡构成的集合 B: 每个灯泡 C: 一个灯泡的寿命 D: 全部灯泡的寿命 E: 全部灯泡的寿命 F: 一个灯泡的寿命 G: 这批灯泡构成的集合 H: 每个灯泡
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要检验一批灯泡的使用寿命长短，其中（ ）是总体 A.这批灯泡构成的集合 B.每个灯泡 C.一个灯泡的寿命 D.全部灯泡的寿命
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要检验一批灯泡的使用寿命，这批灯泡就是总体，每个灯泡就是个体。
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某灯泡厂对某批试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，假定灯泡的使阴寿命服从正态分布，现共抽取了 81 只灯泡, 其平均使用寿命为 2990 小时，标准差为 54 小时. 假设该灯泡厂商声称其生产的灯泡平均使用寿命至少为 3000 小时. 试检验核厂商的声称是否合理(显著性水平 [tex=3.214x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex]).
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某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取 10 个灯泡进行寿命试验. 计算得到 : 采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为 2460 小时，样本标准差为 56 小时; 采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为 2550 小时，样本标准差为 48 小时. 设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显 著提高（ [tex=3.214x1.0]KVzMW9BxSTbs3g+56wJKpA==[/tex] )?