设函数f(x)=xsinx，x∈[-π2，π2]，若f(x1)＞f(x2)，则下列不等式一定成立的是（ ）
∵f（-x）=-x•sin（-x）=xsinx=f（x），∴函数f（x）=xsinx为偶函数，又f′（x）=sinx+xcosx，∴x∈[0，π2]时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，x∈[-π2，0]时，f′（x）≤0，f（x）单调递减；∴f（x1）＞f（x2）⇔f（|x1|）＞f（|x2|）⇔|x1|＞|x2|⇔x12＞x22，故选B．
举一反三
- 若X~N(μ,σ2)，F(x1<X≤x2)=F(x1)-F(x2)。
- 函数f（x）=xsinx，若α、β∈[-π2，π2]，且f（α）＞f（β），则以下结论正确的是（ ）
- 设f（x）与g（x）都是定义在区间[x1，x2]上的函数，若对任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，则称f（x）和g（x）为“2度相关函数”．若函数f（x）与函数g（x）=x+2在[1，2]上为“2度相关函数”，则函数f（x）的解析式可以为（ ）A.f（x）=x2+2x+1B.f（x）=-3x+2C.f（x）=-x2+2x-4D.f（x）=x+lnx-4
- 若f(x－1)＝x2(x－1)，则f(x)=[]． A: x(x+1)2 B: x(x－1)2 C: x2(x＋1) D: x2(x－1)
- 若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=1x+2，有（ ）
内容
- 0
设F(x) 是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是( ) A: 若F(a)=0,则对任意x≤a有F(x)=0 B: 若F(a)=1,则对任意x≥a有F(x)=1 C: 若F(a)=1/2,则 P(x≤a)=1/2 D: 若F(a)=1/2,则 P(x≥a)=1/2
- 1
若随机变量的分布函数为F(x)，下列一定正确的是： A: P(X=x)=F(x)-F(x-0) B: P(x1<X≤x2)=F(x2)-F(x1) C: P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1) D: P(x1≤X<x2)=F(x2)-F(x1)
- 2
设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求|x
- 3
设f(x)=x2(x一1)(x一2)，则f"(x)的零点个数为( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 4
若函数f（x）在开区间（a，b）内可导，且对任意两点x1，x2∈（a，b），恒有|f（x1）-f（x2）|≤（x2-x1）2，则必有（）。 A: f’（x）≠0 B: f’（x）=x C: f（x）=x D: f（x）=C（常数）